基于积分方法的二元B样条多尺度细分

利用二元B样条的积分定义方法,构造其M(M≥2)尺度的加细方程.所得结果可概括现有的二元Box样条和最小支集的二元B样条的细分方法.     

Padé型样条的构造

从Padé样条和Padé型逼近的相关理论出发,利用被插函数在插值点处的函数值以及直到k阶的导数值作为插值条件,构造了Padé型样条,证明了其惟一性,给出其构造方法、数值实例并作出图形。该文构造的Padé型样条不仅可根据被插值函数的特征来选取分母,使其产生较好的逼近效果,而且可避免求解高次非线性方程组,说明了Padé型样条比Padé样条更好地逼近被插值的函数。     

带自然边界条件多元多项式样条插值及微分方程数值解

文章考虑对d维散乱数据的一种带自然边界条件多元多项式样条插值问题,在使目标泛函极小的情况下,用Hilbert空间样条函数方法得出插值解可表示为一个多元多项式,其表示形式简单,且系数可由系数矩阵对称的线性方程组确定,最后将其应用于求微分方程数值解,并举例说明了方法的有效性。     

一种参数有理圆弧样条的保形性条件

有文献表明利用向量值连分式插值,可在平面上构造一种GC′连续的参数有理圆弧样条,并且可通过调整端点切向量使其具有保形性,但没有给出如何调整端点切向量的一般原则,不便于实际应用。文章首先介绍参数有理圆弧样条的构造,并建立相邻两分段点切向量之间的递推关系式,然后再利用此关系式给出了此参数有理圆弧样条保形性的充要条件,为实际应用提供了理论依据。     

基于X-样条的真实感曲面生成方法

X－样条具有局部控制性，每个控制顶点带有可修控曲线形状的参数，既能逼近控制顶点，又能插值控制顶点（由参数的正负控制）。其参数的选取具有直观性，造型灵活修控方便。从X－样条入手，介绍了X－样条曲面的算法原理，以及以Visual C 6.0为工具，实现基于X－样条的曲面造系统的消隐处理方法及其表面光照的处理过程，并给出了应用实例。     

一类有理插值样条的形状控制分析

通过分析一类有理三次插值样条函数,得出其形状参数对插值曲线形状的影响,揭示了该类有理样条可保形的原因,并通过图形进行了直观演示.     

梁弯曲问题的样条小波边界元法

采用四阶（三次）样条小波尺度函数,构造了函数的B样条小波插值格式,并将其应用于梁的弯曲问题边界元法．算例的计算结果与精确解完全一致．文中给出的样条小波插值函数,可应用于其他有限元法、边界元法的的计算．     

五阶带形状参数的B样条曲线

给出了五阶带形状参数的均匀B样条基函数，使五阶均匀B样条基函数成为它的一个特例．由带形状参数的五阶均匀B样条基构成的样条曲线，可通过改变形状参数的取值而调整曲线的形状，并且可以调整曲线接近其控制多边形的程度。     

基于机器学习的建筑能耗模型适用性研究

为进一步分析不同机器学习方法用于建筑能耗模型的适用性,重点比较了6种常用机器学习方法用于预测办公建筑能耗时的准确性,包括线性回归、高斯过程、多元自适应回归样条法、自助多元自适应回归样条法、随机森林和支持向量机.结果表明:多元自适应回归样条法、自助多元自适应回归样条法和随机森林法适用于取暖能耗的模型建立;对于制冷能耗预测,自助多元自适应回归样条法的计算精度最高.同时发现制冷能耗与取暖能耗相比,由于存在更加复杂的非线性关系,其预测难度更大.研究结果不仅可用于在建筑节能分析中确定最佳机器学习方法,而且所得机器学习方法可用于城市建筑能耗模型的建立.     

均匀B样条曲线的一种表示形式

在CAD中,由于B样条曲线的良好性质,使其广泛应用于设计自由曲线。本文对均匀B样条曲线进行了详细地讨论,指出由相邻的k个点P_(i-1),P_(i-2),…,P_(i+k-2)所构造的一段k阶均匀B样条曲线C_i可表示为sum from i=0 to k-1 BS_(j,k)(u)P_(j+i-1),(K-1≤u≤k)。并通过对BS_(j,k)(u)的讨论,得到了均匀B样条曲线的一种新的表示式。     

用样条配点求解反对称角铺设层合板的瞬态响应

应用样条配点法以三次 B样条函数为时域函数的试函数 ,求解了反对称角铺设层合板的动力响应问题。在若干算例中 ,对于各种边界 ,选择样条函数作为振型函数 ,用样条配点法求出了结构的动力响应量 ,并与 Newmark法进行了比较。     

目标组织轮廓的三次非均匀B样条逼近

提出断层医学图像中目标组织轮廓最少数据点描述的样条曲线建模方法．首先采用多边形逼近将图像分割和轮廓跟踪所获得的目标组织轮廓线上几乎共线的部分离散数据点去除；再以剩下的轮廓数据点作为型值点，采用周期B样条曲线逼近的方法，得到控制误差条件下最少数据点描述的目标组织轮廓曲线，并依照IGES标准，输出医学内植物设计和骨组织有限元分析所需的目标组织样条曲线几何模型．     

最短二次样条插值研究

样条技术在计算机辅助设计,计算机辅助制造,和计算机图形系统得到了广泛应用。分析了二次样条函数插值的条件,给出了其中一种边值条件二次样条插值的求解方法。在分析了样条函数插值基础上,提出最短二次样条插值问题,并提出用黄金分割法解决该问题。最后给出了实例来说明求解方法。     

钢结构弹塑性分析的样条有限点法

介绍钢结构弹塑性分析的样条有限点法.首先用混合参数法构造了样条基函数,在此基础上将梁单元进行单样条离散,建立了梁单元的样条离散化总势能泛函,利用最小势能原理,最终得到薄梁的挠度及弯矩.根据上述方法并结合FORTRAN语言的矩阵运算优势,编制了样条有限点法的FORTRAN程序.通过典型算例分析,结果表明此方法计算简便,精度高,经济有效.     

用样条康托洛维奇方法分析任意四边形板的自由振动

本文从变分原理和双线性坐标变换出发,采用基于三次B样条的康托洛维奇法得到了带有各种边界条件任意四边形板自由振动的近似解答.样条康托洛维奇法是一种数值型的康托洛维奇法,它不仅能将二维问题化为一维问题,而且具有样条函数法精度高、收敛快等优点,推导出的计算格式适用于各类边界条件,使梯形、平行四边形和矩形板的自由振动问题成为本文的特例.     

基于样条函数的光滑支持向量机模型

应用光滑函数改进支持向量机模型,得到无约束条件、可微的二次规划问题,从而可以采用快速的最优化算法求解光滑支持向量机模型.提出了一种广义三弯矩方法,用这个方法构造出新的五次样条光滑函数和七次样条光滑函数.证明了上述两个样条光滑函数的逼近精度均高于已有的各种光滑函数;基于上述两个样条函数的光滑支持向量机模型的收敛精度也高于已有的各种光滑支持向量机模型.     

一种基于小波变换的数据扩展方法

提出了一种基于小波变换的数据扩展方法．数字实验结果表明：这种方法的误差远小于三次样条插值的结果．而且随着原始数据点数的增加，这种方法的计算误差下降得也较三次样条的结果为快．从而说明了这种基于小波变换的数据扩展方法的准确度是很高的．作为一个实际应用，处理了一个的高效液相色谱图，结果是令人满意的     

样条小波的研究

讨论了样条小波及其对偶的特性 ,详细给出了滤波器表示式和支集宽度的计算方法 .作为例子 ,绘出了n=5 ,6的样条小波及其对偶的波形来验证样条小波及其对偶的特性 .这些讨论在样条小波应用中是非常有用的 .     

一类三次样条插值与积分方程配置解

改进了[1—2]和[9]的结果,给出了一类三次样条插值法,建立了积分方程的三次样条配置方程,讨论了配置解的存在唯一性及稳定性,得到了三次样条插值及相应积分方程配置解的误差估计及误差的渐近表达式。     

H-B插值样条误差估计及其应用

本文研究了H-B插值样条的余项估计及渐近展开,所得的表达式用于讨论H-B插值样条;给出统一的处理方法,导出了多类插值样条的误差。