二元向量值有理插值的一种递推算法

一般二元向量值有理插值的算法多利用分叉连分式的方法。文章利用插值型值点复数化的方法讨论并给出了二元向量值有理插值的一种新算法,即把平面上的插值结点视为一个复数,所对应的向量视为一个复向量,使用一元Thiele型向量值有理插值公式的构造方法和向量连分式的向后三项递推关系式以及适当的变换,最后导出了这种递推算法。所得算法避免了使用分叉连分式,具有更大的有效性和灵活性。     

张量与张量转置的特征值问题

研究了张量与张量转置的特征值问题,证明了张量的mode-p,特征对与张量p-转置的mode-i特征对是相同的,通过例子说明了张量与张量p-转置的mode-i特征值不一定相等,当mode-i特征值μ1和mode-j特征值μ1不相等时,对应的特征向量也不一定正交.从而说明了矩阵特征值的性质并不能完全推广到张量情形.此外,还给出了张量与张量p-转置的mode-i特征对相等时指标向量p需要满足的条件.     

一种参数有理圆弧样条的保形性条件

有文献表明利用向量值连分式插值,可在平面上构造一种GC′连续的参数有理圆弧样条,并且可通过调整端点切向量使其具有保形性,但没有给出如何调整端点切向量的一般原则,不便于实际应用。文章首先介绍参数有理圆弧样条的构造,并建立相邻两分段点切向量之间的递推关系式,然后再利用此关系式给出了此参数有理圆弧样条保形性的充要条件,为实际应用提供了理论依据。