混合图的双向连通定向

无向图的双向连通定向对单行道路系统的构造有着重要意义。本文讨论的问题实际上是无向图的双向连通定向问题的一种推广。本文主要结果有:1.设 B 为混合图 M 的任一 k-断集,则 M 有双向连通定向的充要条件为 M 是混合连通且 k≥2。2.设图 M 有混合 Euler-迹,又 M 中任一断集 B 有|B|≥2k,则 M 有一个 k-弧连通定向。3.设无环图 M 为混合连通,又(?)b∈E(M)∪A(M),有 M-b 为混合连通,则 M 的 DFS-图是双向连通。     

混合图的双向连通定向

无向图的双向连通定向对单行道路系统的构造有着重要意义。本文讨论的问题实际上是无向图的双向连通定向问题的一种推广。本文主要结果有:1.设 B 为混合图 M 的任一 k-断集,则 M 有双向连通定向的充要条件为 M 是混合连通且 k≥2。2.设图 M 有混合 Euler-迹,又 M 中任一断集 B 有|B|≥2k,则 M 有一个 k-弧连通定向。3.设无环图 M 为混台连通,又 b∈E(M)∪A(M),有 M-b 为混合连通,则 M 的 DFS-图是双向连通。     

混合Euler图的特征性质

本文对任意混合图M建立相伴运输网络N_M的概念,并以此给出M是混合Euler图的充要条件。这结果与文献中同类结果相比,具有更大的实用性。     

混合图的边着色

著名学者Daniel Krlá.,Jan Kratochvlí,Heinz-Jürgen Voss等曾在其著名论文《Mixed hypergraphs with bound-ed degree：edge-coloring of mixed multigraphs》中提出任何一个混合超图均可一一对应地转化成一个最大度不超过3的混合超图,且它们的着色亦是一一对应的。因此,研究最大度为3的混合超图的着色问题具有一般性,是困难的;而研究最大度为1的混合超图的着色问题是平凡的;所以我们着力研究最大度为2的混合超图。而最大度为2的混合超图的点着色问题可以一一对应地转化为一个与其对应的混合多重图的边着色问题,因此,文章从特殊的混合多重图-混合图入手,着力研究混合图的边着色。     

混合图的埃尔米特-拟拉普拉斯能量的界

混合图M的埃尔米特-拟拉普拉斯能量定义为其埃尔米特-拉普拉斯矩阵所有特征值的算术平方根之和,即■.利用M的顶点数、边数及最大度等一些图的不变量,刻画了M的埃尔米特-拟拉普拉斯能量的界.     

网络能量在混合图中的研究与应用

传统的混合图的能量通过对方阵形式的矩阵特征值的计算而得到,难以推广应用到大规模的混合图中.针对这个问题,本文将网络维数应用于混合图中,提出了混合图的网络能量,从而将网络能量从无向图及有向图推广应用到混合图.混合图的网络能量可以通过混合图的节点数目及有向边与无向边的数目而得到,同时给出了混合图的网络能量的若干上下限.在与混合图的Hermitian能量及有向图与无向图的网络能量的对比中分析了所提出的混合图的网络能量的若干重要性质,并论证了无向图、有向图及混合图的网络能量三者之间的内在关联.     

图挖掘在DNA混合样本拆分中的应用

以图论为基础提出了基于图结构的DNA混合样本拆分算法——MDG算法,对混合STR图谱中每个基因座构造不同的等位基因图,形成等位基因图集,把DNA混合样本的拆分转化为在图集中的挖掘问题。MDG算法的提出进一步扩大了图论的应用范围,也为混合样本拆分提供了新的解决思路。     

一类非奇异混合图的特征值分布

设G是一个连通的含圈C6至少9个顶的非奇异二部混合图。根据简单图的特征值分布与匹配及其子图的关系,确定了至多有三个特征值大于2的上述图G。     

基于摹加代数优化的装配线平衡方法

基于摹加代数,将一类装配线平衡问题转化为TSP问题.在摹加运算的基础上,将装配线平衡问题的优先关系图转化为混合图中的TSP问题,通过案例演示,以改进的遗传算法为求解混合图中的TSP算法,以路径最短为目标函数.利用随机变异跳出局部最优,最终结果收敛于全局最优或近似全局最优.     

混合多重图的边着色

著名学者Daniel Král. ,Jan Kratochvil, Heinz-Jürgen Voss等曾在其著名论文《Mixed hypergraphs with bounded degree：edge-coloring of mixed multigraphs》中提出任何一个混合超图均可一一对应地转化成一个最大度不超过3的混合超图,且它们的着色亦是一一对应的。因此,研究最大度为3的混合超图的着色问题具有一般性,是困难的;而研究最大度为1的混合超图的着色问题是平凡的,所以我们着力研究最大度为2的混合超图。而最大度为2的混合超图的点着色问题可以一一对应地转化为一个与其对应的混合多重图的边着色问题,因此,本文作者着力研究混合多重图的边着色。     

关于混合Domain的几个问题

研究了Lawson紧的连续domainD的混合幂domainM(D)，给出了M(D)的极大元的刻画，证明了M(D)是其极大点空间Max(M(D))的domain环境，同时证明了FB-domain关于混合幂domain构造是封闭的。     

具有最小连通点对图的C-超图的染色讨论

主要讨论C-超图的染色与点的点对图的连通性之间的关系,证明了对任意给定的不小于3的正整数n,都存在上色数为n且具有最小连通点对图的3一致C-超图.     

二维欧氏空间中混杂构形的Mbius函数

研究了二维欧氏空间中一类新的混杂构形,即由直线构形和若干个圆组成的混杂构形,这是以往所研究的混杂构形的推广形式.并且利用Hasse图得到了此类混杂构形的相交偏序集的Mbius函数值公式.作为公式的应用,给出了两个具体的例子.     

多转向多车型车流通过主路的通行能力

以可接受间隙理论为基础，利用概率论的方法，对由直行车、左转车和右转车共同组成的多种车型混合车流进行分析，建立了无信号交叉口支路混合车流不同转向且服从M3分布的通行能力模型，推广了无信号交叉口单一车型、直行车流理想条件的通行能力模型．     

3-甲基-N-丁基吡啶三氟甲基磺酸酰亚胺盐与醇类溶剂的二元混合体系的电导率性质研究

本文设计合成了一种新型疏水性离子液体——3-甲基-N-丁基吡啶甲基磺酸酰亚胺盐（[C4M3Py][NTf2]）,并进行了表征,测量了这种离子液体分别与甲醇、乙醇、异丙醇所组成的3种混合体系的电导率值。结果显示混合体系的电导率与纯离子液体的电导率相比有显著的增大趋势,三种混合体系的电导率强度顺序为k（[C4M3Py][NTf2]＋甲醇）〉k（[C4M3Py][NTf2]＋乙醇）〉k（[C4M3Py][NTf2]＋异丙醇）,并用Castell-Amis经验方程对离子液体浓度与混合体系电导率之间的关系进行了描述。     

考虑磁场影响时一类半导体方程的弱解存在性

本文研究考虑磁场影响时的半导体基本方程组,这是一个抛物-椭圆耦合组,并带有混合初边值条件.利用正则化方法和 Moser 技巧得到了该问题弱解的存在性结果,从而减弱了作者在文[2]中的条件.     

费尔干纳盆地巴特肯地区混合沉积的特征及成因

 综合应用岩心、测录井、铸体薄片、扫描电镜等多种资料及测试手段,对中亚费尔干纳盆地巴特肯地区白垩系-古近系混合沉积特征进行研究,分析混合沉积成因,并探索混合沉积与油气的关系。结果表明,费尔干纳盆地巴特肯地区白垩系-古近系发育的混合沉积,包括混积岩和混积层系两种形式,其中,混积岩主要为含陆源碎屑-碳酸盐岩和陆源碎屑质-碳酸盐岩,混积层系主要为碳酸盐岩-混积岩层系和陆源碎屑岩-混积岩层系;混合沉积在巴特肯地区分布十分广泛,局限台地相、蒸发台地相、障壁海岸相和浅海陆棚相均有分布;混合沉积成因主要为相缘混合,其次为原地混合和间断混合;混合沉积在烃源层、储集层和盖层三方面均具有一定贡献,古近系泥灰岩是巴特肯地区主要的烃源岩之一,同时也可作为区域性盖层,而白垩系-古近系灰岩储集层也并非严格意义上的纯碳酸盐岩,多为混积岩或混积层系中的一部分。