一类非奇异混合图的特征值分布

设G是一个连通的含圈C6至少9个顶的非奇异二部混合图。根据简单图的特征值分布与匹配及其子图的关系,确定了至多有三个特征值大于2的上述图G。     

树的孤立点

设G=(V,E)为连通图,L为它的Laplace矩阵,Y为L的对应于特征值λ的特征向量.相对于向量Y,顶点u∈V称为是G的孤立点,如果Y[u]=0,并且对任意与u相邻的顶点v,均有Y[v]=0.论文证明:对于树T,如果mL[T-v](λ)=mL(λ),则对λ的任意特征向量Y,v都是孤立点.     

基于改进麻雀搜索算法的空气质量指数预测

为更准确地预测空气质量指数（Air Quality Index，AQI），提出一种基于改进麻雀搜索算法（Improved Sparrow Search Algorithm，ISSA）的AQI预测模型（ISSA-BP）。利用麻雀搜索算法（Sparrow Search Algorithm，SSA）的全局搜索性能对BP神经网络的权值和阈值进行优化，解决传统BP神经网络在预测AQI过程中出现的收敛速度慢、易陷入局部最优等问题。同时，针对SSA在优化过程中的缺陷，引入立方映射和优化策略增强算法的全局搜索及收敛能力，进一步提高预测性能。应用ISSA-BP模型预测杭州市AQI，实验结果表明，与其他模型相比，该模型的预测精度有显著提升。本研究为大气污染防治提供了新的预测方法。