一个典型弹性梁方程涉及第一特征值的正解

运用锥理论和不动点指数方法,在与相应的线性算子第一特征值有关的条件下,获得了一个典型弹性梁方程正解的存在性,改进了相关文献的结论.     

温度和机械载荷联合作用下油田超深井中硬质涂层膨胀锥与套管的屈服挤毁压强及试验验证

在充分考虑温度载荷、机械载荷、硬质涂层膨胀锥硬度、套管硬度对膨胀锥与套管之间屈服挤毁压强影响的基础上,根据分形理论和接触力学推导出膨胀锥与套管之间屈服挤毁压强的计算公式.数值分析表明:膨胀锥与套管之间的屈服挤毁压强随最终温度、分形粗糙度、线膨胀系数、硬质涂层膨胀锥布氏硬度、中间主应力系数、套管壁厚的增大而增大;当分形维数从1增大时,膨胀锥与套管之间的屈服挤毁压强随分形维数的增大而减小;当分形维数增大到接近于2时,膨胀锥与套管之间的屈服挤毁压强随分形维数的增大而增大;随拉压强度比的增大,膨胀锥与套管之间的屈服挤毁压强减小.屈服挤毁压强的计算值与试验测试值之间的相对误差为-8.9253%～-0.9901%.     

非线性脉冲微分方程组边值问题正解的存在性

通过构造一个特殊的算子,将脉冲问题转化为连续性问题,然后利用锥拉伸和锥压缩不动点定理,研究Banach空间中一类二阶脉冲微分方程组边值问题,得到多重正解的存在性定理。     

内置插管静力触探检测水泥搅拌桩试验研究

水泥搅拌桩是软土地基加固常用的方法,桩体检测是其中的质量控制环节,常规静力触探检测方法存在探头易偏斜出桩的致命问题,在水泥搅拌桩内置一根导管可以很好地解决这一问题.通过室内模型试验研究表明,32 mm PVC插管依然存在探头偏桩问题;40 mm高强度PVC插管可以解决探头偏桩问题,但由于插管自身强度过高影响静力触探结果,无法体现桩体强度的变化;40 mm低强度PVC插管同样可以解决探头偏桩问题,可以实现对水泥搅拌桩桩体强度的检测,因此40 mm低强度PVC插管是本试验的最佳选择.     

带积分边界条件的共振边值问题正解的存在性

基于O’Regan和Zima所研究的范数形式的Leggett-Williams定理,利用Banach空间中锥和Leray-Schauder度的性质,研究了带有积分边界条件的二阶共振边值问题正解的存在性。最后给出了例子验证所得结论。     

长寿命膨胀锥及其发射器设计

膨胀锥的外形结构决定了膨胀过程中塑性变形力的大小,其中关键因素是膨胀锥锥角。通过对实体可膨胀管膨胀过程进行数值模拟研究,得出膨胀管与膨胀锥在不同的接触条件;膨胀管在不同的膨胀率及不同的壁厚条件下,膨胀变形力与膨胀锥锥角的关系。在选定了膨胀管材料和确定了膨胀率之后,可确定膨胀锥锥角最佳值。研制了新型PZG-bj型膨胀锥材质。在配合内润滑涂层的条件下,其使用寿命已经达到现场实验连续膨胀150 m无明显损伤;室内实验间断膨胀条件下累计行进450 m无明显损伤。研制出一种发射腔挤压成型的可钻发射器,具有加工工艺相对简单,成本低,可靠性高等优点,单根补贴效率可提高50%。     

一般三阶非线性常微分方程的正周期解

用锥上的不动点指数理论,考虑一般三阶常微分方程■正2π-周期解的存在性,其中:■是三阶常微分算子;■连续,f(t,x,y,z)关于t以2π为周期.在非线性项f满足一些易验证的不等式条件下,允许f(t,x,y,z)关于x,y,z满足超线性或次线性增长,得到了该方程正2π-周期解的存在性结果.     

带一般微分算子的二阶奇异边值问题的正解

用锥拉伸与压缩不动点定理,研究带一般微分算子的二阶奇异边值问题,其中线性微分算子的函数系数也允许具有奇异性.在非线性项满足超线性或次线性条件下,得到了该问题至少存在一个正解,并给出一个实例检验所得结果的有效性.     

二阶常微分方程的三点边值问题的正解

讨论了对偶二阶常微分方程的三点边值问题的正解,通过将微分方程转化为等价的积分方程,利用锥不动点定理,获得了方程解的存在性的充分条件.     

锥度量空间中扩张映象的不动点定理

研究了完备的锥度量空间中不要求锥的正则性条件下扩张型映象不动点的存在性和唯一性问题,对满足不同条件的扩张型映象,采用不同的迭代方法,得到一些新的结果.这些结论推广了近期的一些结果以及度量空间中的经典定理.