一类奇异 Volterra 积分方程在 L^p (p ≥1) 空间中的适定性

受分数阶微分方程定性理论的启发，本文利用不动点定理研究了一类奇异Volterra积分方程在L^p（p≥1）空间中的适定性，推广改进了已有结果.特别地，Riemann-Liouville分数阶微分方程适定性问题可以作为本文结果的特例.     

基于无人机实时数据多波次任务规划模型分析

针对导弹部队多波次作战任务规划问题, 依据无人机的实时数据, 构建了基于路径的多层规划模型, 并设计了模型的算法求解流程。使用遗传算法与禁忌搜索混合算法, 得出了任务规划中的最优路径规划, 并在此基础上进行了冲突的消除。通过仿真案例表明, 用无人机协同配合导弹部队作战, 实时传输作战数据, 能够解决战场信息模糊不确定的问题; 使用多层规划模型能够为导弹多波次规划作战的路径进行科学的决策和选择。利用遗传算法和禁忌搜索混合算法, 能够避免局部最优导致无法输出结果的现象。     

一个Ostrowski型不等式的加强

利用涉及一阶导数或函数差值的恒等式,通过引入参数求最值,在导数有界或函数满足Lipschitz条件的情况下,给出一个Ostrowski型不等式的加强.     

一类分数阶比率依赖型捕食系统的动力学分析

讨论了一类食饵带有疾病的分数阶比率依赖型捕食系统的动力学行为。利用线性化方法定性分析了各类平衡点的稳定性,并给出了其正平衡点局部渐近稳定的充分条件。数值模拟显示,参数和阶数对平衡点的收敛速度及其稳定性产生很重要的影响。     

多纤芯弹性光网络中虚拟网络映射模型及算法

为解决多纤芯弹性光网络虚拟化中的虚拟结点映射、链路映射和频谱分配问题,首先建立了一个以最小化占用的频谱数及最小化最大占用频隙号为目标的全局约束优化模型.其次,设计了具有高效的交叉、变异及不可行解可行化算子的全局优化遗传算法,以有效求解该模型得到最优的虚拟节点、链路映射方案.最后,为验证算法的有效性进行了不同的仿真实验.结果表明,所设计的算法能够有效地减小网络中占用的频谱数和最大占用频隙号.     

一种自适应步长的复合梯度加速优化算法

自适应步长加速(Adam)类算法由于其计算效率高、兼容性好的特点，成为近期相关领域的研究热点.针对Adam收敛速度慢的问题，本文基于当前梯度、预测梯度以及历史动量梯度，提出一种新型Adam类一阶优化算法——复合梯度下降法(C-Adam)，并对其收敛性进行了理论证明.与其他加速算法的区别之处在于，C-Adam将预测梯度与历史动量区别开，通过一次真实的梯度更新找到下一次迭代更精准的搜索方向.利用两组常用测试数据集及45钢静拉伸破坏实验的实验数据对所提算法进行验证，实验结果表明C-Adam与其他流行算法相比较具有更快的收敛速度及更小的训练损失.     

基于遗传算法建筑高度的优化求解

随着我国经济与现代化技术的发展,高层建筑规模和数量快速的增长,人们对高质量居住环境的要求越来越高.以往涉及有关日照方面的建筑优化设计问题,存在计算规则和方法过于复杂,数据精度无法保证以及操作性差等问题.因此,采取更有效的方法对建筑日照进行分析与建筑高度的优化设计势在必行.遗传算法与传统的优化方法相比较,以生物进化为原型,具有很好的收敛性,计算时间少,鲁棒性高等优点,广泛地应用在建筑优化设计方面.鉴于此,本文提出一种基于遗传算法的日照约束下建筑高度的优化求解方法.该方法首先将有效时间划分若干个时间切片,基于窗口日照分析确定被遮挡窗口的数量,进一步将拟建建筑区域分割为与时间切片等量的方格,并向上拉伸为遮挡小柱,基于小柱棒影和小柱到窗体距离之间的关系,计算窗口日照累计时间;然后,基于窗口最小日照时间的约束,构建拟建建筑高度最佳值的数学模型;最后,针对该数学模型,设计交叉和变异操作,并增加评价操作,求解最佳建筑高度.实验结果表明,所提方法能够自动求解拟建建筑的高度最优值,并能够准确获得被遮挡窗口的日照累计时间.本文方法还可以在建筑申报以前就计算出该地块的建筑最佳高度,从而计算出该地块最大能开发出的建筑面积,为审批人员批准建筑申报提供了依据,为建筑结构优化设计提供一种有效帮助.     

三层级设施选址-路径规划问题建模及算法研究

基于有向图针对物流网络三层级设施选址——路径规划问题(3E-LRP),建立了数学模型,并提出了量子进化算法(QEA)与遗传算法(GA)协同的双智能算法集成求解方案.QEA算法负责设施选址(FLP)和设施分配(FAP)优化问题,将得到的FLP和FAP方案传递给GA进行路径规划(VRP)优化,GA将优化后的路径规划方案反馈给QEA,双智能算法协同完成3E-LRP系统优化.本文提出了基于可达配送区域的搜索策略和基于路径长度为权重的设施分配优化策略以提高算法效率.实例计算表明,提出的数学模型和组合智能算法可有效解决3E-LRP,为ME-LRP提供了理论与方法指导.     

一类带有时滞的Sobolev型Hilfer分数阶非自治发展方程的近似可控性

研究了Hilbert空间中带有时滞的Sobolev型Hilfer分数阶非自治发展方程的近似可控性.在其对应的线性系统是近似可控的这一假设下,通过使用分数阶微积分理论、半群理论、不动点定理,得到了控制系统近似可控的充分条件.     

分形集上广义调和拟凸函数的一些积分不等式

给出了分形实线集R~α(0α≤1)上广义调和拟凸函数的定义,并且建立了一些关于广义调和拟凸函数的推广的Hermite-Hadamard型和Simpson型积分不等式.最后给出了文中得到的积分不等式在分形实线上关于α型特殊均值的一些应用.