一个组合数论计数问题的探讨

对一类关于内切圆半径为r的整边多边形的组合数论计数问题进行探讨,将整边直角三角形中的计数问题扩展到其它的三角形和四边形中,获得更加广泛的一类组合数论问题的计数公式.     

看向宇宙中最黑暗的地方

1915年,爱因斯坦创立了广义相对论,指出万有引力的本质是时空弯曲。很快,德国物理学家史瓦西根据该理论,推导出天体的视界半径,即天体能被人类看见的最小半径。后来,科学界称之为史瓦西半径。     

非线性算子方程的正算子解问题

研究算子方程X~s+A~*X~(-q)A=Q(0qs)的正算子解的存在性问题,利用算子理论知识,给出了该算子方程有正算子解的一些必要条件和充分条件,并研究方程中各算子之间的关系。     

非负张量谱半径上下界的估计不等式

通过张量分析,给出一个具有一般形式的非负张量谱半径的上下界估计不等式,在特别情况下改进了相关非负张量谱半径的估计不等式.     

流固耦合法模拟岩石爆破时耦合范围的确定

为研究岩石爆破问题模拟中的流固耦合算法以及提高计算效率,文章采用LS-DYNA软件开展大量计算,分别讨论了不同装药半径(r)、不耦合系数(K)和网格精度条件下流固耦合区域半径(R)对单元峰值应力衰减曲线的影响,并结合应力云图和应力时程曲线分析,确定出合理的流固耦合范围。结果表明:随着耦合装药半径r的增大,最小合理流固耦合半径R_(min)与r比值呈减小趋势;相同装药半径下随着K增大,R_(min)/r逐渐增大;网格精度对流固耦合半径取值影响较小;相同条件下,当R较小时,应力云图不稳定且应力时程曲线后期会迅速衰减,适当增大流固耦合半径会逐渐消除该现象。对于一般的岩石爆破问题,建议R/r取5～10。     

图和补图的无号拉普拉斯谱半径之和的 2个新上界

图G=(V,E)为n阶有限图,A和D分别表示图G的邻接矩阵及度矩阵。R=D+A称为图G的无号拉普拉斯矩阵。利用代数方法和微积分中函数极值条件,对图和补图的无号拉普拉斯谱半径之和的上界进行了估计,得出了2个新的上界。     

福州市鼓楼区小学教育资源空间可达性分析与评价

划片入学是教育部门缓解教育资源空间布局不均衡问题的重要解决办法。文章以福州市鼓楼区为例,运用改进的多级半径高斯两步移动搜寻法(MC2SFCA),对比划片入学前后小学资源空间可达性,分析划片入学政策是否改善了小学教育资源空间分布均衡性。结果显示:(1)福州市鼓楼区教育资源可达性东南区高、西北区低,城镇两极分化明显;街道内部可达性由中心向四周衰减,划片入学政策下的模型评价结果显示中心区高可达性区域面积大大减少,城镇间的可达性差距减小;(2)划片入学政策避免了大面积学区房炒作、优质教育资源供不应求以及教育资源冗余等问题,一定程度上改善了教育资源分布不均衡的现状。研究结果可为合理布局规划小学教育资源、制定划片入学政策提供参考。     

基于不同被动传感器的中国区域冰云特性对比评估

为了对比中国区域不同被动传感器冰云资料差异及原因,评估并找出与冰云实际特征更加接近的被动产品,使用2013年1月～2015年12月中分辨率成像光谱仪(MODIS)、大气红外探测仪(AIRS)、大气红外/先进微波探测(AIRS/AMSUA)被动传感器三级产品,以雷达/激光雷达探测(DARDAR)资料为参照,对比分析了冰云发生概率、光学厚度及有效粒子半径的水平分布特征、小尺度数值大小、3年年季变化情况。结果表明:中国区域冰云发生概率总体水平分布MODIS更接近于DARDAR资料,但中国南部、西南、东北、华中等不同小尺度区域的数值分析AIRS和AIRS/AMSU-A相近,效果均比MODIS更佳;冰云光学厚度AIRS/AMSU-A对数值大小的反演和全中国整体变化规律均与DARDAR资料相近;中国及周边区域冰云有效粒子半径的大范围总体水平分布AIRS被动传感器更接近DARDAR资料,对于不同尺度的数值研究,中高纬度小区域宜选择MODIS,低纬度AIRS更接近DARDAR资料;无论冰云发生概率、光学厚度还是冰粒半径,MODIS被动传感器均能更为准确地描述3年年季变化。     

否定选择算法的自体半径分析

对于异常检测问题,负选择算法有着显著的检测效果,其检测性能受多个参数的影响,如自体半径和预期覆盖率等.传统的否定选择过程在检测器生成阶段的参数是根据经验选择的,这使得检测性能各不相同.对NSA参数提出一组新的方法评估分析,将自体边界通过迭代算法计算最佳自体半径,并生成不同参数的可变半径检测器.通过实验获取最佳自体半径的同时,还能同时提高检测器对非自体区域的覆盖面积.