具预警状态的单模块可修复系统的指数稳定性

研究了具有预警状态的单模块可修复系统，将其动态变化过程用一组微分方程描述.通过选取适当的状态空间和系统算子的定义域，将方程化为Banach空间中的抽象柯西问题.利用泛函分析和线性算子半群理论证明了系统具有严格占优的单重的0本征值，说明系统的解满足渐近稳定性，并求出其稳态解.随后通过研究系统主算子的谱分布，证明了系统主算子的本质谱界为负.最后讨论了系统主算子在紧扰动下的本质谱界变化情况，结果表明系统的动态解是指数稳定的.     

NA列部分和乘积的极限定理

讨论NA列部分和乘积的中心极限定理和几乎处处中心极限定理,并将独立同分布(i.i.d.)随机变量序列的部分和乘积的几乎处处中心极限定理的权重由dn=exp(logαn)/n推广到dn=log(cn+1)/cnexp(logαn),0≤α1 2的情形,其中0cn→∞,limn→∞(cn+1)/cn=c∞.1     

单调可数序列中紧空间和半连续函数插入

引入单调可数序列中紧空间的概念,给出了这类空间的函数单调插入刻画.     

拟幂零等价算子Weyl定理的稳定性

线性算子的谱理论,特别是Hilbert空间上Browder定理和Weyl定理在紧摄动下的稳定性问题是目前研究的热点,本文利用拟幂零等价算子的定义及其之间的关系,研究了它们的Browder定理和Weyl定理在紧摄动下的稳定性,并得出它们的稳定性是等价的.     

双圈图的优美性

针对双圈图, 设计一种图的优美性判定算法, 并对17个点内的所有双圈图进行优美性验证, 得到了该范围内所有的优美图和非优美图. 结果表明, 在17个顶点范围内, 除∞ 型双圈图C_(m,n)外, 其余所有双圈图都是优美的, 其中(m+n)(mod 4)={1,2}. 最后给出该类图的非优美证明, 并进一步猜测当顶点数大于17时, 该结论仍成立.     

几乎无偏刘估计的不可容许性

考虑了线性回归模型中,在Fisherian和Mahalanobis损失函数下,几乎无偏刘估计对于最小二乘估计的不可容许性;结论表明:几乎无偏刘估计在Mahalanobis损失函数下是不可容的;最后进行了数值模拟来表明结果.     

测量不变性研究综述与理论框架

测量不变性作为跨组别量表测量实质性研究的逻辑起点和先决条件,已成为验证量表中概念或潜变量的测量在不同组别间是否具有不变性的通用手段和方法。在国外,其应用范围已经从心理学等传统领域逐步扩展到经管等社科范畴。为进一步推动此研究方法在我社会经济领域的推广、普及和应用,本文在对相关文献进行梳理的基础上,介绍了主要的测量模型,构建了不变性分析框架,描述了相应的检验条件,并给出了分析报告的范式结构。以期为我国相关研究提供必要的借鉴和支撑。     

关于相对拓扑压的一个注记

通过引入映射的基的概念,运用分离集在非紧系统中定义并研究了相对拓扑压,给出了相对拓扑压的若干基本性质,并且证明了相对拓扑压是一致拓扑共轭下的不变量。     

一类随机微分方程向后欧拉解的指数稳定性

本文给出随机微分方程向后欧拉逼近解满足指数稳定性的充分条件。通过将线性增长条件改为耗散性条件,改进了已有的结果。此外,构造了一个例子,并通过数值模拟验证了本文的结论。     

提高数学课堂教学有效性的重要途径--学困生转优

数学作为一门重要的学科，对学生的人生产生着重要影响，因此，提高数学课堂教学的有效性一直都是人们高度关注的话题。本文从一个新的视角———学困生转优，来论述如何提高数学课堂教学的有效性。