三角形拟线性椭圆组弱解的处处正则性

在自然增长条件下,证明了三角形拟线性椭圆组H~1∩L~(n(r-1)/(2-r))弱解的L~P估计和处处正则性。在平方增长条件下,对有界弱解得到相同的结果。     

一类二阶拟线性椭圆型方程边值问题解的一个积分恒等式及其应用

本文证明下述Diri。hlet问题:{Di(a ij(x,u)Diu)+f(:‘)=o在房内在口g内的解必须满足积分恒等式:72:!_:(·)、X+挚:{_·,(·)‘一告{!一‘X二,·‘,‘X,·,D,·D,·ds 一各才~一二才“甘口g{_(x*D;·“)。、:鸟:dx口口’-1一2 十并应用它来证明关于星形域甜的边值问题:“、,D‘(a‘j(xu)D,:‘)+up+又u=ou>0’扮=O在甜内在g内在口幼内(2)(3)当“(号,:,“,)甘寸无解·1.积分恒等式的建立首先考虑散度形拟线性方程的边值问题:d iv万(x,。,Du)+f(u)二o在‘刁IAJ。=。/在日。内4)这里又(x,。,D:‘)=(A(x,u,D。),…月。(x,。,D公)).gcR”…     

离心抛砂机头設計

为了实现翻砂車間机械化,应生产上的需要,我們设計一台生产率是每小时2—3立方公尺的輕便小型离心式抛砂机,它工作的主要部分就是机头。設生产率是每小时2。4立方公尺机头外半径R_1=120mm。为了使拋射速度足够大,相应地设n=2500轉/分。为了保証型砂的絕对速度均铅垂向下射出。并达到每秒29公尺以上,关鍵在于叶片的设計。设叶片的宽度为30mm。     

一类非线性退缩椭圆组弱解梯度的L^P—估计

利用Muckenhoupt提出的A_2类函数的性质和带A_2类权函数的Sobolev空间H~1(Ω,R_N,λ)的嵌入不等式,对满足控制增长和自然增长两种条件下的拟线性退缩椭圆组,本文建立了弱解梯度的L~P-估计。只要λ~2(x)∈A_2,就可将M.Giaquinta关于一致椭圆组的有关结果推广到退缩椭圆组。     

Петровский意义下二阶线性椭圆组Dirichlet问题解的存在唯一性

本文利用Lax-Milgram定理,证明意义下具有常系数主部的两个自变数两个未知函数的二阶线性散度形椭圆型方程组Dirichlet问题解的存在唯一性定理.     

二阶常系数线性双曲型偏微分方程组的对顶点定理及其应用

本文给出含两个自变数两个未知函数的常系数二阶线性双曲型方程组A~2/x~2(u v) 2B~2xy(u v) C~2/y~2(u v)=0 的关于特征线四边形的两个对顶点定理,及应用它们证明在任何闭若当曲线所围成的域上提Dirichlet问题,Neumann问题一般是不可能的。从而方程组的双曲型性质得到较深刻的刻划.     

λ—阶导数与波动方程的Cauchy问题(0<λ<1)

本文利用λ——阶导数(1/2<λ<1)的嵌入定理改进С.Л.索伯列夫关于n维空间波动方程Cauchy问题解的存在性定理为:如果初始数据u_0∈W_2~(([n/2] 2)H~λ(G))u_1∈W_2~(([n/2] 2)H~λ(G)),(1/2<λ<1),则存在唯一古典解。     

对角形拟线性椭圆组的特征值问题

给出对角形拟线性椭圓组Dirichlet问题解的一个积分恒等式,并证明这一类对角形半线性椭圆组特征值分布成一区间[0,∧_1)。     

变系数四阶微分方程组的有限元素法

(一)前言变截面薄壁桥(如图一所示)壁薄而轻,有拱的优点而无拱圈偏心弯矩大的缺点,因而大大节约工料,尤其是采用开口断面,有利于预制安装,加快施工,在固端或连续支承条件下,具有较高的力学效能,明显的技术经济效果。但结构较复杂,施工要求较高。集中荷载变截面薄壁桥的扭转翘曲问题归结为求解变系数四阶微分方程组的边值问题[1]: