特殊非线性递推数列通项求法的探讨

在文献 [1 ]的基础上 ,对两种特殊的非线性递推数列的通项给出简明的表达式 .情况 1　若级数 ∑∞ｎ =1的通项满足关系式 :ｕ2ｎ+ 1+Ａｕｎ+ 1+Ｂｕｎ +Ｃ =0 ( 1 )其中 :Ａ、Ｂ、Ｃ均为常数 ,ｕ1已知 .结论 1　若 ( 1 )式中Ｂ =- 1且满足 :Ａ(Ａ- 2 ) =4Ｃ ( 2 )则可取 :α=Ａ 2 ,从而求出通项ｕｎ 的表达式 .证明　由α=Ａ 2借助 ( 2 )式可得 :Ｃ =α2 -α ( 3)将 ( 2 )、( 3)式代入 ( 1 )式 ,得 :ｕ2ｎ+ 1+ 2αｕｎ+ 1-ｕｎ +α2 -α=0 ,整理化简 ,得 :(ｕｎ+ 1+α) - 2 =(ｕｎ +α) - 1( 4)令 :(ｕｎ +α) - 1=ｖｎ,( 4)式成为 :ｖ2ｎ+ …     

多目标规划最优条件中等约束函数的讨论

本文以［１］为例，讨论了多目标规划的Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ条件，指出了文［１］中对等约束函数的仿线性假定是不必要的，并在等约束函数满足几种不同的非线性条件下证明了Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ条件的充分性．     

一类由中值定理导出的不等式的再加细

对文献［１］结论中的不等式进一步加细,从而得出其在一些不等式证明中的应用．     

不带约束的多目标规划解的充要条件的进一步讨论

应玫茜先生在文[1]中给出了不带约束的多目标规划有效解和弱有效解的充要条件．本文 在不可微的情况下引入半凸函数，将上述充要条件进一步推广．     

一类非线性循环数列通项的求法

利用组合数学中求序列的特征多项式的根的方法来求解一类非线性循环数列通项.     

f—凸多目标最优化的对偶理论

基于ｆ—凸性概念，证明ｆｉ（ｘ），ｇｊ（ｘ），ｈｋ（ｘ）在具有某些ｆ－凸性的条件下，（ＶＰ）和（ＶＤ）这对多目标最优化问题的原问题和对偶问题的解之间具有的重要性质．     

多目标数学规划的新对称对偶

给出多目标数学规划一种对称对偶形式，并证明了弱对偶，直接对偶，逆对偶，以及鞍点定理．     

多目标(f,ρ)—凸规划的最优性充分条件

本文对目标函数在非光滑广义（ｆ，ρ）—凸函数的条件下，讨论了多目标规划的最优性充分条件     

多目标规划中鞍点条件的必要性

文［１］给出了多目标非凸规划解鞍点条件的必要性，本文基于更一般的凸性条件下，讨论了多目标规划解鞍点条件的必要性。