一个由指数元件组成的复杂系统的可靠度置信限

本文对可靠度函数R_s 为的复杂系统,提出了定时间隔测试一般替换的寿命试验模型,对该模型进行了一些分析。根据由此而得到的试验数据,给出了该可靠度的七个近似置信下限。     

关于定总试验指数串联系统的信赖置信限

从部件的寿命试验数据去估计系统可靠度,在可靠性评估问题中是一个重要问题。本文主要对各部件进行定总试验(即试验总时间确定的试验),通过试验数据给出求系统可靠度的信赖置信限的方法,这里所使用的是三十年代 R.A.Fisher 提出的“信赖方法”。     

有替换定时指数串联系统可靠度的近似置信限

讨论了独立指数部件串联系统可靠度的置信下限估计问题,试验方式为定时有替换.用各方法,到了R的9个近似置信下限,并对这些近似置信下限作了仿真摸拟比较.     

关于雷诺方程的渐近解

本文主要证明了如下问题:[ε(H(X) εH_1(X))YY′]′-[(G(X) εG_1(X))Y]′=M(X) εM_1(X)Y(0,ε)=Y(1,ε)=1在H(X),G(X),M(X),H_1(X),G_1(X),M_1(X)满足一定条件下,和参数ε>0且充分小时,存在解且唯一。并确定了解的一致有效渐近展开式。更一般地(εH(X,ε)YY′)′-(G(X,ε)Y)′=M(X,ε)Y(0,ε)=Y(1,ε)=1在H(x,ε),G(X,ε),M(X,ε)满足一定条件时,且参数ε>0充分小,也有解的存在性及唯一性,及解的一致有效渐近展开式。     

三维空间中的高阶激波条件

本文用摄动方法获得在三维空间中的高阶激波条件。零阶激波条件就是雨果尼奥(Hugoniot)条件,一阶激波条件可以作为对零阶激波条件的修正。     

有关闭原则的两部件串联可修系统的可靠性分析

本文提出了广义关闭原则,包括单向和双向关闭原则.在这一原则下,讨论了两部件串联可修系统.其中假定部件1的寿命服从Erlang 分布,其余为一般分布,利用补充变量的方法,我们得到系统的瞬态可用度和失效频度的Laplace 变换,以及稳态可用度和失效频度的表示,其结果不仅推广了文献[1]的工作,并从中得到文献[2]的全部结论.     

关于可靠性工程中拟合概率密度的注记

本文从Sturm-Liouville方程的本征函数构成的加权正交多项式系的观点对工程上常用的用正态、Gamma、Beta密度拟合概率密度f(x)^[3,4]作统一解释.结果表明,用第一、二阶矩决定上述双参数密度的两个参数时,恰好使f(x)的关于相应的加权正交多项式系作展开时前两个广义Fourier系数为0.     

多个外周期力作用下非线性振动系统的渐近解

本世纪50年代,用摄动的方法研究了明显依赖于时间的单个外周期力作用下的非线性振动系统。(d~2x/dt~2+ω~2x=εf(x,(dx)/(dt),vt),0<ε(?)1。本文进一步用摄动方法讨论了明显依赖于时间的多个外周期力作用下的非线性振动系统,此时系统的微分方程为d~2x/dt~2+ω~2x=εf(x,(dx)/(dt),v_1t,…,v_nt),0<ε(?)1。对于上述问题,用我们给出的方法可以得到系统的任意次近似解。     

结合部件试验数据和系统试验数据估计串联系统可靠度置信限

本文讨论了部件和系统都作定数截尾试验时,独立指数部件串联系统可靠度的置信限估计问题。推广了中的结果,得到了结合部件试验数据和系统试验数据的系统可靠度精确置信下限求解方程。由此解得的可靠度置信限在无偏意义下是最优的。