线代数方程组Y=(AB)Y+Φ的若干迭代解法的收敛性

线代数方程组Ｙ＝（ＡＢ）Ｙ＋Φ的若干迭代解法的收敛性①赵双锁张国凤罗掌华（兰州大学数学系，７３００００，兰州）以Ｙ∈Ｒｍｓ为未知量的线代数方程组Ｙ＝（ＡＢ）Ｙ＋Φ，Ａ∈Ｒｓ×ｓ，Ｂ∈Ｒｍ×ｍ，Φ∈Ｒｍｓ（１）与以Ｘ∈Ｒｓ×ｍ为未知量的矩阵方程组...     

关于线性向量差分方程组的通解

关于线性向量差分方程组的通解赵双锁，董国雄（兰州大学数学系，兰州，７３００００）如同线性差分方程的通解表示在研究解常微分方程初值问题的线性多步法以及以该方法为基础而构造的一大类方法的相容性、稳定性和收敛性及其相互关系的理论中起有异常重要作用一样，可以...     

苹果园康氏粉蚧防治

随着苹果套袋技术的推广与普及.袋内环境趋暗,为喜阴的康氏粉蚧创造了一个良好的栖息场所.因此,近年来康氏粉蚧对苹果的为害愈来愈重,一般果园果实被害率在2.3%～9.7%,重发果园高达47.6%,受害苹果多伴发"煤烟病",严重地影响优质苹果生产.     

一类含参数的正交多项式和一族新型R-K方法

提出一类「０，１」上关于权函数ρ（δ；ｔ）＝δ－ｔ（δ≥１为参数）正交的多项式，并利用这类正交多项式构造了一族新型ｓ级２ｓ－１阶Ｒ－Ｋ方法，称之为δ－ＲＫ方法，当参数δ适当选择时，从这族方法中可以产生ｓ个具有步长控制能力的新型Ｒ－Ｋ方法。     

解半线性椭园型差分方程组的二阶迭代程序的收敛性

本文主要証明了解半綫性椭园型差分方程組 δ_(xx)φ_i=h~2F(x_i,φ_i,(φ_(i+1)-φ_(i-1))/2h),i=1,2,…N-1,Nh=1, φ_o=a, φ_N=b的二阶迭代程序φ_i~(n+1)=φ_i~n+α(δ_(xx)φ_i~n-h~2F(x_i,φ_i~n,(φ_(i+1)~n-φ(i-1)~n)/2h)), φ_o~n=a, φ_x~n=b的收歛性。     

解二阶常微分方程y″=g（x,y）初值问题的含参数线性多步方法

对二阶常微分方程γ″=g(x,y）的初值问题,给出了k步k阶显式和k步k 1阶隐式含参数线性多步方法,当任意正整数k≥2时,这两类方法都是P-稳定的,数值试验表明,由这两类同阶方法所构成的PECE格式是十分有效的。     

一种变步长和变阶计算的自适应数值积分算法

将自适应Simpson算法和Romberg外推算法相结合,提出一种新型的自适应S-R(Simpson-Romberg)算法,它兼有变步长计算和逐步提高数值积分法收敛阶的优点.若干数值比较算例表明,当被积函数在积分区间上变化性态急剧多变时,与自适应Simpson算法和Romberg外推算法相比,它具有明显优势.     

一类特殊的自开始型单块法

给出了解刚性常微分布程初值问题的一类特殊的自开始型单块法的阶条件，构造出了具最高阶的两点和三点Ａ－稳定和Ｌ－和夤以式，给出数值例子。