矩阵方幂的秩的一个恒等式及应用

应用分块矩阵的初等变换的方法,得到矩阵方幂的秩的一个恒等式,由此给出了矩阵为m幂等矩阵与m对合矩阵的充分必要条件,推广改进了已有的相关结论.     

与给定矩阵A的可交换子环C（A）的一些探讨

收集整理现在常用的高等代数与线性代数材料中与给定矩阵A可交换的矩阵所构成的全矩阵空间P^n×n的子空间C（A）的习题,指出C（A）的交换性及用A的多项式表示问题同C（A）的维数与n有密切关系,得到n（n≥3）阶幂等矩阵A或对合矩阵A的C（A）都是不可交换的结论。     

相关矩阵的Hadamard乘积不等式的奇异条件

1973年Styan用多元统计分析的方法证明,相关矩阵R的Hadamard乘积满足s1(R)=R?R-2(R^(-1)?R+I)^(-1)≥0,且给出了s1(R)为奇异的充分且非必要条件. 从研究半正定Hermitian矩阵的相应不等式出发,应用奇异值分解方法得到了正定矩阵A,B的S1(A,B)=A?B-(A?I+I?B)(A?B^(-1)+A^(-1)?B+2I)^(-1) (A?I+I?B)( ≥0)为奇异的充分必要条件. 作为得到结果的应用,给出了 为奇异的充分必要条件.     

关于一个矩阵秩等式的注记及其应用

从一个简单的对任意矩阵都适用的矩阵秩恒等式出发,对一个对合矩阵秩等式进行修正,结果表明它是对任意矩阵都成立的恒等式;作为应用,还推广一个已有的幂等矩阵的秩等式。     

广西邕江组合吊桥节段模型风洞试验

本文以广西邕江组合吊桥实桥为对象,阐述了组合吊桥的动力特性试验、节段模型设计与制作、模型地面调试和风洞试验的方法、三维颤振分析的基本理论,分析了风洞试验的结果,并提出了该桥型的抗风措施。     

(u，v)幂等矩阵与本质(m，l)幂等矩阵

证明了(u,v)幂等矩阵与本质(m,l)幂等矩阵的互相确定关系,由此给出了求(u,v)幂等矩阵的Jordan标准形的方法,这种方法不依赖通常的求Jordan标准形的算法,只涉及到矩阵方幂的秩和u-v次单位根εi所确定的矩阵秩最后得到以矩阵秩为基本工具的,判定(u1,v1)幂等矩阵与(u2,v2)幂等矩阵相似的充分必要条件.     

华罗庚的矩阵情结与矩阵“打洞”技术的应用

在回顾华罗庚的数学研究与其一生的矩阵情结的关系的基础上，重点探讨了极具中国传统文化特色的矩阵打洞技术对矩阵理论研究与教学的深刻影响.注意到矩阵打洞技术在近年来考研试题的广泛应用，指出“打洞”的反向——“补洞”技术是解决一些难题的强有力工具.将打洞与补洞有机结合，对全面理解运用华罗庚学派的矩阵理论及应用是很有意义的.     

基于下载率评价的FTP负载均衡方法

针对网络应用中FTP服务器的瓶颈问题，提出了一种FTP服务器负载均衡的方法，该方法解决了多FTP服务器协同工作对外服务的问题，使得每个FTP服务器可以分担繁重的下载任务．     

桥梁抗风气动措施的研究及应用

介绍作者所在风洞试验室在桥梁结构抗风研究中涉及到的气动措施及其应用方面的内容，气动措施包括在主梁上增设减小涡振振幅的抑流板，提高颤振临界风速的裙板、导流板、降低驰振响应的转向装置，改变气动力的主梁开槽方案等，同时探索了这些措施 的作用机理以及工程应用所带来的社会效益和经济效益。     

风的湍流特性两种分析方法的比较及其应用

风的湍流特性实测研究中常用两种分析方法：矢量法是水平风速风向由二维风速矢量表示，即自然风为纵向分量和横向分量的矢量和；标量法是水平风速用绝对风速和风向两个标量表示．由于对水平分量的定义差别，两种方法对应的湍流脉动特性分析结果（如平均风速、阵风因子、湍流度、功率谱密度和湍流积分长度等）不一致，将两种方法用于分析广东、上海、福建和江苏等地实测的四组脉动风速数据，结果证明不同的分析方法给统计结果带来差异，差异的大小随着风的脉动强度增大而增大．