基于广义梯形模糊数相似度的交叉效率集结

在不确定环境下,针对模糊数据的多样性和复杂性,本文结合广义梯形模糊数相似度理论将广义梯形模糊数的交叉效率矩阵转换为交叉互评相似度矩阵,并根据模糊信息检索系统中的布尔模型,以能最大程度还原信息本身为准则,构建满足"正相容性"的有序几何平均集结函数对交叉互评相似度矩阵进行集结,从而得到关于每个决策单元的同行评价综合相似度.根据决策单元的同行评价综合相似度,建立反映决策者偏好的模糊一致性偏好矩阵,并对决策单元进行集结权重的分配,根据分配结果计算决策单元的全局交叉效率值.本文的集结方法可以解决不确定环境下,交叉效率矩阵数据多样性的问题,有较高的适用性;并且其集结结果具有较高的一致性和稳定性.最后本文以梯形模糊数的交叉效率矩阵为算例,来说明该方法的合理性和适用性.     

两类非交换群之间的同态数量

结合代数数论的知识,计算了一类 Sylow p-子群为循环群的10pⁿ阶非交换群之间的同态个数,以及这类群到四元数群的同态个数。作为应用,验证了这两类群是满足Asai和Yoshida猜想的。     

四元数矩阵方程AXB+CXD=E的M自共轭解

把实数域上的M对称矩阵的概念推广到四元数体上,形成M自共轭矩阵,然后在四元数体上讨论矩阵方程AXB+CXD=E的M自共轭解及其最佳逼近问题.利用四元数矩阵的实分解和复分解,以及M自共轭矩阵的特征结构,借助Kronecker积把约束四元数矩阵方程转化为实数域上的无约束方程,克服了四元数乘法非交换运算的困难,并得到该方程具有M自共轭解的充要条件及其通解表达式.同时在解集非空的条件下,运用矩阵的分块技术及矩阵的拉直算子,获得与预先给定的四元数矩阵有极小Frobenius范数的最佳逼近解.由于M自共轭矩阵是四元数自共轭矩阵的推广,因此所得结果拓展了该方程的结构解类型.     

中厚板焊接机器人焊枪位姿规划

针对中厚板多层多道焊接人工示教效率低,焊枪位姿无法精确控制而引起焊接质量不稳定等问题,提出一种新型变换焊枪位姿方法.该方法采用公式算法完成焊枪位姿示教,即用离线编程软件定义一条轨迹,基于此轨迹建立坐标系,在已知焊缝形状与大小的情况下,结合焊接工艺库,通过欧拉角变换与四元数计算变换焊枪位姿参数,从而自动生成其余焊道轨迹.仿真与实验证明:该方法适合简单与复杂曲线焊缝,提高了焊接稳定性与效率,可为离线编程研究提供理论基础.     

基于改进k-均值聚类的纸币冠字号图像分割算法

针对传统彩色图像分割方法的局限性,提出了基于HSI色彩空间和改进K-均值聚类的图像分割方法,通过将彩色图像分解成三个相互独立的H、S、I分量,利用各个分量特点及其直方图确定聚类类别和初始聚类中心,在高饱和度区和低饱和度区分别聚类,并将聚类结果合并取交集,从而分割出目标区域.将该方法用于纸币冠字号码图像分割,经仿真验证,结果不受噪声和局部边缘变化的影响,分割效果得到明显提升,为后续冠字号准确识别提供了良好的基础.     

基于四元数极表示的四元数扩散方程

目的去除彩色图像噪声。方法采用RGB灰度中心的彩色空间,使用四元数极表示的各向异性扩散方程给出彩色图像去噪的应用实例。结果使用非线性四元数扩散方程,可以有效地递减阶梯效应。结论基于四元数极表示,提出一个线性扩散方程和3个非线性扩散方程及它们的离散算法,其理论分析结果紧凑,容易应用。     

基于四元数互补滤波的无人机姿态解算

针对无人机低成本姿态解算这一基本问题,考虑到传统姿态算法运算量大、不易调试,采用微惯性单元(MEMS)测量无人机原始姿态数据,采用基于四元数的互补滤波算法,有效降低姿态解算的运算量,实现MEMS各传感器的信息融合。从理论上证明了基于四元数的互补滤波器的稳定性,分析了滤波器的性能。采用无人机真实数据验证了算法的有效性,解算得到的俯仰角、滚转角精度小于1°,航向角精度小于2°。与传统姿态算法比较,本算法简单有效、运算量小、易于调试。     

均匀圆型声矢量阵的四元数二维波达方向估计

为提高声场空域中目标参数估计的精度, 将四元数理论应用于均匀圆型声矢量阵列的二维空间角度估计中, 建立了基于四元数模型的信号接收模型, 推导了圆型声矢量阵的四元数导向矢量, 给出了二维波达角估计的四元数域空间谱算法。考虑算法的软硬件可实现性, 理论分析了算法的内存占用空间和计算量。此外, 分析了圆阵半径对侧向性能的影响, 为实际工作中圆阵的半径选取提供了一定的依据。仿真结果表明, 基于四元数模型的MUSIC(Multiple Signal Classification)算法的分辨力较高, 抗干扰能力较强, 提高了信号参数估计的精度。     

关于圈对完全图的多色Ramsey数

证明了关于k个偶圈对完全图的多色Ramsey数的上界.     

基于改进四元数阻尼误差模型的SINS初始对准算法

针对传统捷联惯导系统(strapdown inertial navigation system, SINS)四元数非线性误差模型存在坐标系不一致的问题, 对姿态误差模型和速度误差模型进行改进, 将误差矢量统一投影至计算导航坐标系下。此外, 引入全球定位系统阻尼信息, 在阻尼SINS解算基础上, 结合四元数无迹估计器提出了一种改进四元数阻尼误差模型对准算法, 可应用于系泊状态下的SINS初始对准。仿真和车载试验结果表明, 在不同的大失准角下, 该改进算法相比传统四元数阻尼误差模型对准算法和欧拉角阻尼误差模型对准算法, 具有更好的对准精度、收敛速度以及稳定性。