Gevrey势能的离散拟周期 Schrodinger算子的非扰动Anderson局域化

考虑一类具有Gevrey势能的离散拟周期Schrodinger算子, 其中其势能可写成一维环面上的大值解析函数加上Gevrey小扰动. 用大偏差定理和半代数理论证明在大系数下, 对任意的固定相位以及对几乎所有的频率, 该算子满足非扰动的Anderson局域化.     

具预警状态的单模块可修复系统的指数稳定性

研究了具有预警状态的单模块可修复系统，将其动态变化过程用一组微分方程描述.通过选取适当的状态空间和系统算子的定义域，将方程化为Banach空间中的抽象柯西问题.利用泛函分析和线性算子半群理论证明了系统具有严格占优的单重的0本征值，说明系统的解满足渐近稳定性，并求出其稳态解.随后通过研究系统主算子的谱分布，证明了系统主算子的本质谱界为负.最后讨论了系统主算子在紧扰动下的本质谱界变化情况，结果表明系统的动态解是指数稳定的.     

对流-扩散方程初边值问题的重整化群方法

利用摄动重整化群方法研究一类对流-扩散方程的奇异摄动初边值问题. 首先将时滞微分方程分解为左、右两个不带时滞的边值问题, 然后利用重整化群方法分别构造左问题和右问题的渐近解, 最后利用光滑缝接条件将左右两段解相连, 得到原问题的逼近解.     

正规矩阵特征值扰动的新估计

设A,B均为正规矩阵,关于正规矩阵的特征值扰动,有结论 (n∑i=1︱μτ(i)-λi︱2)(1/2)≤n(1/2)‖E‖F,其中λi,μi分别为A,B的特征值.通过新的方法证明给出特征值扰动上界的新估计,并改进了以上结论.     

高速列车头型近场与远场噪声预测

建立了某头型的1∶8缩比三车编组气动噪声仿真模型,采用大涡模拟获得车身湍流脉动压力,基于FW-H方程和声扰动方程分别获得远场噪声和近场噪声,从而建立一整套头型气动噪声预测方法.远场测点总声压级的仿真结果与风洞试验结果相差小于2.0dB(A),频谱变化趋势相同,量级相差较小,表明基于FW-H方程得到远场噪声的可行性.基于声扰动方程能够获得头型关键部位的总声压级,通过对比量级发现,转向架部位总声压级量级远大于其他部位,这与传声器阵列识别结果相吻合,从而验证了声扰动方程获得近场噪声结果.对比头型各部位湍流脉动总压力级和总声压级发现,转向架和排障器量级大于车窗、鼻锥和车体;与湍流脉动总压力级相比,总声压级分布更为均匀,量级更小.     

一类二自由度非线性奇摄动问题的注记

利用多重尺度方法构造渐近解,探论了一类二自由度非线性的奇摄动问题,得出了使展开式一致有效的可解性条件。     

粗糙海面对空气中声源激发水下声场的影响

提出一种计算粗糙海面条件下空气中声源激发水下声场的方法,并通过数值仿真研究粗糙海面对水下声场的影响.在波数积分模型的基础上,采用微扰法将声场分为平均声场和散射声场之和.其中,平均声场采用国际流行的波数积分模型OAST计算,散射声场采用自相容扰动法计算.对不同风速、不同声源频率条件下的声场进行仿真,结果表明风速越大、声源频率越高,总声压变化范围越大,同时,水下接收到的平均声压和均方声压受到的影响越大.     

无冗K-框架的扰动性

讨论了无冗K-框架的扰动性.首先给出了K-框架的一个扰动性,然后根据K-框架的扰动性和无冗性,讨论了无冗K-框架的扰动性,得出了无冗K-框架经过扰动后仍然保持稳定性,但是与无冗框架的扰动稳定性是不同的.     

二维稳态小的远场来流对纯熔体凝固的影响

考虑动力过冷和小的远场来流对纯熔体凝固的影响,利用Mullins-Sekerka解的形式及渐近分析的方法给出了该凝固系统的基态解和扰动态解,从而揭示了有对流存在时,沿晶体生长的方向、温度场及流场的分布呈现出一个指数下降的现象,为晶体生长的研究及实验分析工作提供了理论依据。     

时-空分数阶扩散方程的同伦近似解

利用同伦分析方法,研究了具有初值条件的空间二维时空分数阶扩散方程.从问题本身考虑,通过构造同伦方程,合理选择辅助参数,获得了在较大范围内收敛的级数解析解.数值实验结果证明,该法在求解分数阶偏微分方程的近似解析解方面的有效性和优越性.