一类具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型

考虑一类受环境噪声影响, 具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型. 通过构造Lyapunov函数并利用Ito公式, 得到该模型正解的全局存在唯一性, 并证明： 当随机基本再生数R*≤1时, 无病平衡点是随机渐近稳定的, 此时疾病将灭绝； 当R*>1时, 疾病将随机持续下去. 数值模拟结果验证了理论结果的正确性.     

基于重心法和层次分析法的高校快递智能柜选址布局问题研究

针对高校快递智能柜选址问题，提出了重心法联合层次分析法的综合选址方法。该方法首先运用重心法确定智能快递柜的备选位置，再结合层次分析法从备选位置中确定最优选址。以广州某高校为例，对联合选址方法进行了实际应用。结果表明，该方法计算过程简便、实用，在校园自提柜选址决策方面有较高的科学性和可行性，可以为各大高校快递智能柜选址提供参考。     

张家界大鲵产业集群竞争力测度的AHP-GEMS模型

构建了大鲵产业集群竞争力测度的AHP-GEMS模型，该模型包括四因素对，涵盖八要素.设计了大鲵资源量等34项评价指标，通过层次分析法确定指标权重，并运用GEMS模型对大鲵产业集群竞争力进行定量化测度与评价.以张家界市大鲵产业为例展开分析，结果表明，张家界市大鲵产业集群的竞争力评分为582.55，处于国家一般水平，具有本国范围内较强的集群竞争优势；但张家界市大鲵产业发展存在国内外市场不足、精深加工产业链不完善、从业人员素质与教育水平偏低、产业所在地交通与通讯设施不完善等问题.针对这些问题，提出了加强国内与国际市场融合、基础设施建设与可持续发展融合、产业与全域旅游建设融合、产业发展改革与创新融合等建议.     

沥青路面使用性能评价模型与性能评价案例分析

为了客观准确了解沥青路面的实际使用性能，以便及时进行沥青路面管理与维修养护，依据检测数据对沥青路面进行了使用性能评价研究，即将主成分分析法与层次分析法相结合，建立了基于主成分-层次分析法的评价模型，并进行了评价案例分析。本研究以荣乌高速保定段2016~2019年的路面定检数据为基础，首先用主成分分析法对性能指标归类和预处理后的检测数据进行主成分提取，建立判断矩阵，再用层次分析法对各指标赋予权重系数，得到上下行路面的使用性能评价模型。选用荣乌高速检测数据进行了模型验证，并与现行《公路技术状况评定标准》评价结果相比较，评价等级高于《标准》的路段样本比例约为0.34%，低于《标准》的比例约为6.83%。本研究的评价结果更能够反映路面的实际衰变特性。     

团簇Co3FeP异构化反应的热力学与动力学研究

为了寻找团簇Co₃FeP的稳定性、结构和内部作用力等规律，利用密度泛函理论，在B3LYP/Lanl2dz的量化水平下对团簇Co₃FeP进行理论计算，得到5种优化构型，并从化学反应热力学与动力学的角度对其异构化反应中的反应物、过渡态和生成物进行了讨论分析。结果表明，所有构型均为C1对称且构型的空间结构对其熵值有影响；构型的稳定性主要由金属原子与非金属原子所决定，并且在常温常压下构型1^（3）、2^（3）和3^（3）可以稳定存在，是大部分异构化反应的最终产物。因此，在实际材料的开发中，不仅需要注意金属原子与非金属原子之间的作用力以确保构型的稳定性，还应首先考虑对稳定构型1^（3）、2^（3）和3^（3）进行相关研究。     

维数公式的美学欣赏与数学发现

利用数学美学原理,研究了维数公式及其推广形式的几何表示,揭示了维数公式及其推广形式的美学欣赏与数学发现之间的辩证关系.     

导弹武器模拟训练考评系统设计

为提高某导弹模拟训练系统中评估的客观性与准确性,确立以准确性、熟练度和操作人员状态为主的评价指标体系,构建适当的数学模型计算各子指标分值,将子指标定量化,解决由考官进行评判时存在的主观性强、标准不统一等缺点。利用专家系统,对考评过程中需要的专业知识和评价规则进行存储,实现了评分过程的自动化。针对层次分析法(analytic hierarchy process, AHP)需要多次赋值保证一致性和群组决策特征根法(group eigenvalue method, GEM)结构模糊的缺点,提出了基于AHP和GEM融合算法的权重设置方案,利用AHP-GEM算法对各子指标得分进行加权评估,最终形成了一套合理有效的模拟训练评估系统。最后,通过与考官人工评分的方法进行比较,验证了所提评分系统的合理性和准确性。     

图2-2nP5和2-nK1,1,1,3完美匹配的计数

把图2-2nP₅和2-nK_1,1,1,3的完美匹配按匹配一个固定顶点的边进行分类, 先求出每类完美匹配数目的递推关系式, 得到一组有相互联系的递推关系式, 再利用这组递推式之间的相互关系, 给出这两个图完美匹配数的计数公式.     

带可扩张位移的双周期Haseman边值问题

对于复平面上既是双周期分片解析的、又在边界曲面上带有位移函数的Haseman边值问题,本文给出了问题的可解性结论和解的封闭表示形式,并用核函数是弱奇性的Fredholm方程解的Cauchy型积分表示出来.     

基于层次分析法的冲击地压模糊综合评价

针对煤岩冲击地压存在非线性、模糊性以及不确定性、评价指标繁多而复杂的问题,提出基于层次分析法多指标模糊综合评价冲击地压的方法。通过层次分析法分析各指标的前兆特征与冲击地压联系程度,从声发射、红外辐射、煤岩性质三方面确定煤岩冲击地压模糊综合评价指标及权重,运用模糊综合评价所得评价结果来表征冲击地压危险等级,并通过实验模拟矿区冲击地压发生过程,结果表明综合评价结果与实验结果较为吻合,验证所建立模型的准确性。