图2-2nP5和2-nK1,1,1,3完美匹配的计数

把图2-2nP₅和2-nK_1,1,1,3的完美匹配按匹配一个固定顶点的边进行分类, 先求出每类完美匹配数目的递推关系式, 得到一组有相互联系的递推关系式, 再利用这组递推式之间的相互关系, 给出这两个图完美匹配数的计数公式.     

按匹配顶点分类的完美匹配数递推求法

先把图2-nZ₆,2-nXT₃的完美匹配按匹配某个顶点进行分类, 求出一组相互联系的完美匹配数递推关系式, 再由这组递推关系式给出这两类图的完美匹配数计算公式.     

2类图完美匹配数按匹配顶点分类的递推求法

先把图3-nY₄和3-nC_6,3的完美匹配按饱和某个顶点的完美匹配进行分类, 得到一组有相互联系的递推关系式, 再由这组递推式间的关系给出这两类图完美匹配数的计算公式.     

按饱和顶点分类的完美匹配数的递推求法

构造了2类新图2-2nK₅和2-nZ₅,用嵌套递推的方法,得到了这2类新图的完美匹配数的2个递推关系式及其通解, 从而得到了这2类图的完美匹配数目的计算公式.     

2类图完美匹配计数公式的嵌套递推求法

把图2-nD_8和2-nD_6的完美匹配按饱和某个顶点的完美匹配进行分类,求出每一类完美匹配数目的递推关系式,再利用这些递推式之间的相互关系,得到这两类图的完美匹配数目的递推关系式,最后从递推式中解出这两类图的完美匹配数目的计算公式.     

2类图的完美匹配数的分类递推求法

首先,把图的完美匹配按关联某个顶点的边进行分类,求出每一类完美匹配数目的递推关系式.其次,把各类完美匹配的递推式相加,得到一组有相互联系的递推关系式,再利用这些递推式之间的相互关联,消去那些不需要的递推关系式,从而得到这个图的完美匹配数目的递推关系式.最后解出这个递推式的通解,进而得到这个图的完美匹配数目的显式公式.     

两类图中完美匹配数的递推求法

该文针对两类特殊图2-nP和2-nC6,4 ，利用匹配顶点分类的方法，建立了两类图完美匹配数的递推关系式，并且解出了递推式的通解，从而得到了这两类图的完美匹配数目的计算公式.     

2类特殊图的完美对集数的分类递推求法

用划分、求和的方法分别给出了图2-nP_8和2-nZ_3的完美对集数目的递推关系式,再从得到的递推关系式中求出了这两类图的完美对集数目的显式计算公式.本文给出了求一些图的完美对集数的一种方法,为完美对集理论的应用提供了支持.     

2类图完美匹配数的计算

一般图的完美匹配计数问题是NP-难问题。本文用划分、求和及嵌套递推的方法给出了2类特殊图完美匹配数目的显式表达式,所用的方法也开辟了得到一般的有完美匹配图的所有完美匹配数目的可能性。σ（n）和g（n）分别表示图3-nC6．3和2-nK3.3的完美匹配的数目。证明σ（n）3＋√3/6·（4＋2√3）^n,g（n）=41＋5√41/82,（7＋√41/2）^n＋（41-5）√41/82·（7-√41/2）^n.     

3类图的完美对集数按匹配顶点分类的递推求法

构造了三类新图2-2nN2,2-nX4和3-nD4,用递推的方法得到了图2-2nN2,2-nX4和3-nD4的完美对集数的三个递推关系式,再解出这三个递推式的通解,从而得到了这三类图的完美对集数的计算公式.     

图形密码中一类特殊图的几种标号

利用图结构与数论的设计思想, 把标号应用于图形密码中. 用层次级联图作为基本图形, 先与圈图连接构造一种单圈图, 再将两个层次级联图重叠构造孪生顶点重叠图, 并证明其具有集有序奇优雅标号、 奇优美称号、 集有序奇优美标号.     

K3,5,p的点可区别的一般全染色

首先, 利用色集合事先分配法, 反证探讨完全三部图K_3,5,p(p≥5)的点可区别一般全色数, 给出当p较小时的特殊性证明以及当p逐渐增大时的规律性证明； 其次, 利用构造染色法对完全三部图K_3,5,p进行染色, 给出染色方案. 染色的成功验证了反证法所证明色数的正确性, 从而解决了完全三部图K_3,5,p的点可区别一般全染色问题.     

金纳米星/TiO2/杯芳烃复合光催化材料的制备及可见光催化降解罗丹明B

先用各向异性的Au纳米星（AuNS）与TiO₂复合构筑金属-半导体异质核壳结构，再将硫杂杯[4]芳烃（STC[4]A）功能化于TiO₂/AuNS表面制得Au纳米星/TiO₂/杯芳烃（AuNS/TiO₂/ STC[4]A）复合光催化材料，并通过紫外可见光谱（UV-Vis）、Fourier变换红外光谱（FT-IR）和扫描电子显微镜（SEM）等对材料进行表征， 考察AuNS/TiO₂/STC[4]A对罗丹明B（RhB）的光催化降解活性.  实验结果表明，AuNS/TiO₂/STC[4]A对RhB降解率可达99%，5次循环实验后，降解率仅降低1.8%.      

西番莲中微量元素的测定

采用火焰原子吸收法测定了西番莲植地土壤和西番莲花、茎、果实中10多种微量元素的含量，分析了西番莲对土壤微量元素的吸收富集能力.实验结果表明：西番莲花、茎、果实中含有丰富的微量元素，成熟西蕃莲果实中微量元素含量大部分高于葡萄、哈密瓜、无花果等6种干果.微量元素的含量有一定的差异，西蕃莲对微量元素有选择性地富集.     

迈克尔逊干涉仪实验中的几个问题

对物理实验迈克尔逊干涉仪的调节和使用中常存在的几个问题进行分析和讨论，指出形成定域或非定域干涉取决于光源，产生等倾或等厚干涉不仅与M1与M′2之间的夹角α有关，还受其间的空气层厚度d影响.从3个方面给出仪器调整的方法.     

两类图完美匹配的计数公式

利用划分、求和、再递推的方法给出图2-nRO_8和图2-F_(2n+1,4)完美匹配数目的计算公式.进一步,用所给的方法可计算出许多图类的所有完美匹配的数目.