(3+1)维Korteweg-de Vries (KdV)方程的高阶怪波解和多波浪解

基于Hirota双线性形式，一个新的（3+1）维Korteweg-de Vries（KdV）方程的高阶怪波解和多波浪解被得到.通过作图，更直观地展示和讨论了高阶怪波解和多波浪解的动力学性质.     

一维离散平均曲率方程Neumann问题解的存在性

用紧向量场方程的解集连通理论给出一维离散平均曲率方程Neumann问题的上下解方法, 并给出其解的存在性结果.     

高转速部分进气涡轮盘气流力及叶片振动响应研究

针对部分进气涡轮盘所受气流力在周向分布的严重不均匀易造成动叶片疲劳破坏的问题，从部分进气气流力特征和叶片振动响应两个方面进行了研究。根据已有数值模拟和实验结果给出了部分进气模式下考虑Kick效应的叶片所受气流力的分布曲线，采用快速傅里叶变换方法(FFT)分析了气流力的频谱特征，研究了转速和进气度等因素对气流力的频域特性的影响；采用有限元方法对某火箭发动机部分进气涡轮盘进行了瞬态振动响应分析，对比气流力的频谱特征，研究了叶片振动响应的特性。结果表明：在部分进气模式下，高转速涡轮盘叶片所受气流激励可以视为脉冲激励，存在多阶谐波分量；高转速或小进气度都会使得气流力的高阶谐波分量的幅值较大，使得涡轮盘叶片发生高倍频的共振或幅值较大的强迫振动，区别于全周进气的涡轮盘只需避开前6倍频气流力可能引起的共振，部分进气时还需考虑更高倍频气流力的影响。     

拟常曲率黎曼流形中卷积子流形的一些不等式（英文）

用最优化方法，研究了拟常曲率黎曼流形中的卷积子流形，讨论了广义标准δ-Casorati曲率，建立了内在不变量和外在不变量之间的两个不等式，推广了实空间形式中子流形的最优不等式。     

不同边界条件薄壁截锥壳的高阶振动特性研究

采用传递矩阵法研究了不同边界条件下薄壁截锥壳的高阶振动特性.基于Love壳体理论建立薄壁截锥壳振动微分方程,根据薄壁截锥壳子段间的状态向量,通过传递矩阵法得出整体传递矩阵,并用高精度的精细积分法计算固有频率,通过文献和有限元法进行验证,并分析了薄壁截锥壳在不同边界条件下的高阶振动特性.结果表明,不同边界条件下,采用传递矩阵法计算高阶固有频率与有限元法的计算结果基本一致.当轴向半波数增加时,频率明显增大;随着周向波数的增加,频率先减小后增大.固支-固支和简支-简支边界下在m=1和n=7处得到最小频率,固支-自由边界下在m=1和n=6处得到最小频率,三种边界下最小频率值分别为400.1、325.6和226.1 Hz;边界条件约束越多,最低阶固有频率越大.     

基于边迭代的复杂网络平均路径长度分析研究

复杂网络可以用来描述现实世界中许多复杂系统,而平均路径长度则是其中一个研究重点。针对基于边迭代的复杂网络,以Farey网络这一类网络族为实例,分析和研究其平均路径长度。研究方法将加深对这些确定性网络模型的研究,并为随机复杂网络提供新的思路。     

带协同流壁面射流的数值模拟模型及影响规律

针对下击暴流中的壁面射流模型,采用4种不同湍流模型的CFD方法比较分析了带协同流壁面射流在不同发展阶段的平均风剖面及雷诺应力等流场特性.结果表明,使用修正的雷诺应力模型(RSM)得到了与实验较为吻合的结果,对带协同流壁面射流的数值模拟是有效和准确的.使用修正的RSM分析了不同协同流和射流风速比β对壁面射流平均风剖面、壁面摩擦因数等参数的影响.分析结果显示:当β值从0.1增大到0.3时,相同位置处的速度越大,最大速度衰减越慢,壁面摩擦因数减小越快,内、外层相互作用越弱.     

高阶表征理论的论证策略及其问题

高阶表征理论认为一个有意识的心理状态需要被另一个高阶心理表征。简单性论证和现象学论证是它的两个主要论证,它们的策略是先把意识看作高阶心理对低阶心理的觉知,然后用表征来定义觉知,最后把意识状态解释为高阶心理以低阶心理为表征对象的再表征。简单性论证的问题是没有进一步澄清表征的过程,现象学论证则没有充分说明自我表征命题如何从经验判断过渡到必然性判断。高阶表征对意识解释的实质是把意识状态看作不同心理状态之间的表征关系,但对其中的表征机制这一核心问题缺乏详尽的诠释。     

圆柱面上具非零曲率和挠率的曲线特征

三维欧氏空间中的曲线的Frenet标架的运动方程满足Frenet公式,并且在相差一个旋转变换和平移变换的意义下由其曲率和挠率唯一确定.在曲线所在曲面有特殊结构的情况下,可以得出曲面上曲线的曲率和挠率满足的关系.文中只利用了圆柱面上曲线在中心轴上的投影函数给出了圆柱面上具非零曲率和挠率的光滑曲线其曲率和挠率必须满足的方程.