Furstenberg族的一些性质研究

基于Furstenberg族，我们研究了1维动力系统（I,f）和它的泛函包络(L¹（I,I）,H_f)的一些性质。我们证明了如果（I,f）是F-distal系统，则(L¹（I,I）,H_f)是F-distal系统；如果（I,f）是F-等度连续系统，则(L¹（I,I）,H_f)是F-等度连续系统。     

综合控制系统的动态输出反馈控制器设计

为进一步对控制系统进行系统分析与设计,对离散时滞奇异摄动不确定控制系统设计动态输出反馈控制器,使闭环系统渐近稳定.针对时滞依赖和时滞独立两种情形进行讨论,构造一种新的二次求和型李雅普诺夫泛函.利用交叉项界定方法对泛函差分过程进行放大,并综合运用引理消除系统的不确定性,推出动态输出反馈控制器在时滞条件下存在的充分性判据,扩大控制器的摄动控制范围.对所得结论进行推广,通过算例验证该方法的有效性和可行性,并通过对比相应文献,说明所得控制器具有一定的优越性,可使闭环系统渐近稳定.不仅符合设计要求,而且能达到二次调节控制效果.     

团簇Co3FeP异构化反应的热力学与动力学研究

为了寻找团簇Co₃FeP的稳定性、结构和内部作用力等规律，利用密度泛函理论，在B3LYP/Lanl2dz的量化水平下对团簇Co₃FeP进行理论计算，得到5种优化构型，并从化学反应热力学与动力学的角度对其异构化反应中的反应物、过渡态和生成物进行了讨论分析。结果表明，所有构型均为C1对称且构型的空间结构对其熵值有影响；构型的稳定性主要由金属原子与非金属原子所决定，并且在常温常压下构型1^（3）、2^（3）和3^（3）可以稳定存在，是大部分异构化反应的最终产物。因此，在实际材料的开发中，不仅需要注意金属原子与非金属原子之间的作用力以确保构型的稳定性，还应首先考虑对稳定构型1^（3）、2^（3）和3^（3）进行相关研究。     

Arm-Chair型SWCNT结构、电子特性及B掺杂对其的影响

采用密度泛函理论(DFT)和局域密度近似(LDA)方法,通过构型优化得到硼原子掺杂前后的单壁碳纳米管SWCNT(4、4)稳态几何构型、能量、能带和态密度。并通过比较发现替代前后SWCNT在沿着c轴的方向键长增加;B原子取代使Fermi面附近SWCNT的价带和导带出现分裂;系统替代前后均具有金属性。     

团簇NiCo2S4的电子性质

依据密度泛函理论在B3LYP/Lan12dz水平下对团簇NiCo2S4进行优化计算,确定12种优化构型,并对其电子性质进行分析.团簇NiCo2S4整体呈电中性,其内部电子均从Ni、Co原子流入S原子,且从s轨道流向p、d轨道.Ni、Co原子均是电子供体,S原子是电子受体.构型1(3)电子流动性最强,构型1(1)电子流动性最弱,且三重态整体电子流动性强于单重态.Ni-4s轨道和Co-4s轨道对团簇NiCo2S4整体电子流动性贡献最大,而S原子三个轨道贡献均较小.稳定性与电子密度分布有关,电子密度分布对称性越好,且α电子云和β电子云重叠程度越高的构型越稳定.     

带有临界增长的Kirchhoff方程极小能量变号解的存在性

为了深入研究Kirchhoff方程的性质,讨论了带有Hartree项和临界增长非线性项的Kirchhoff方程极小能量变号解的存在性。利用能量泛函在变号Nehari流形上的下确界C_λ收敛于0,得到空间E紧嵌入L~6(R~3)这一技术性结果。结果表明,利用限制变分方法和定量形变引理获得极小化序列对应的极小值点是该问题的非平凡解。研究方法在理论证明方面得到了良好的结果,对研究其他Kirchhoff方程解的存在性有一定的指导意义。     

Ce掺杂SnO_2的导电性及稳定性增强的第一性原理研究

为了提高SnO_2导电性以及稳定性,常对其进行掺杂使用。涉及金属的d轨道和稀土金属的f轨道,传统的理论计算往往低估了带隙。为了拟合实验数据,通常使用哈伯德(U)参数进行修正。结果表明,与纯SnO_2的能带结构相比,Ce掺杂后带隙引入了一种新的电子态。导带和价带变得更加致密,带间波动更加平稳。Ce掺杂后减小了价带和费米能级之间的宽度,电子跃迁所需的能量降低,增强了导电性。Ce掺杂后体系的局域化程度增加,可知掺杂后Ce-O的局域化强度大于Sn-O的局域化强度,掺杂体系的稳定性提高,为过渡金属的改性研究提供了理论基础。     

扭曲状石墨烯及其掺杂量子点的荧光性能

采用密度泛函理论(DFT)研究扭曲状石墨烯C80H30的本征结构以及边缘位置掺B、中间位置掺B、边缘位置掺N、中间位置掺N等5种量子点的电子结构和光学性质,并与平面状石墨烯结构对比分析.结果表明,扭曲状GQDs未掺杂前能隙宽度为2. 014 e V,在紫外波段强烈吸收,615. 7 nm绿色波段发光,掺入电子受体B后HOMO能级和LUMO能级均升高,掺入给电子体N后HOMO能阶和LUMO能阶均出现降低,2种原子的掺入都会导致能隙宽度变窄,在红色波段发光,掺杂原子及位置不同均会对吸收光谱产生影响.类比于平面状GQDs,扭曲状GQDs的能隙宽度均变宽,吸收峰整体表现出往短波方向移动,发射光谱出现不同程度的蓝移.     

闭黎曼流形上临界度量的研究

本文研究了闭黎曼流形上的双参数二次曲率泛函的临界度量，利用带Yamabe常数及曲率的pinching条件，以及我们证明了一个刚性定理。此外，我们也得到另外一些曲率条件下的刚性结果。