反相高效液相色谱中同系物的熵收敛

从热力学角度研究了同系物的碳数收敛现象。根据计量置换保留模型，推出了熵变收敛点方程，讨论了熵收敛的物理意义。根据Ｚ值的两个分量ｉ和ｓ，将总熵变分成端基及侧链的熵变和重复单元的熵变两个分量。最后，通过实验验证了熵变收敛点的坐标方程。     

用带参数的三次样条插值方法解两点边值问题

用带参数的三次样条插值方法计算一类两点边值问题的近似解,证明这类方法对于任意的参数τ都是二阶收敛的.最后用数值例子验证这种方法.     

L积分的三大极限定理在E包含R^q时的等价性证明

将L积分的三大极限定理联系起来进行研究，再由勒贝格控制收敛定理证明Levi定理，由Levi定理证明Fatou引理的基础上，给出了由Fatou引理对勒贝格控制收敛定理在E包含R^q（mE〈∞）时的一个证明，并得出在E包含R^q时L积分三大极限定理是等价的结论。     

PID神经网络控制系统的稳定性分析与改进

为改善PID神经网络控制系统只适用于有PID先验知识的情况,扩大此系统的使用范围,通过对其结构、算法的分析和在不同使用范围时的稳定性分析,提出了改进算法,并用Matlab软件对改进的算法进行了仿真.结果表明:改进的算法有很好的收敛效果,从实验上验证了算法的有效性.因此,无论有无PID先验知识,采用改进的PID神经网络控制系统都可以实现系统的全程稳定.     

Riemann-Lebesgue定理的推广

本文主要讨论了积分区间为无穷区间时Riemann-Lebesgue定理的推广.     

L''Hospital法则教学研究初探

极限是微积分的基础,极限的运算也是理论分析与实际应用的重要运算。本文针对极限的重要性与求极限的L' Hospital法则教学的困难性,分别从理论分析与实例讲解,阐述了对该法则的一些教学方法,解决了现今的各种教材对此问题没有深入地研究,学生倍感困惑的问题。     

一个子级数收敛定理

利用最普遍Orlicz-Pettis型定理,通过构造特殊度量,在测度系统(L,Ca(L,G))上建立了一个子级数收敛定理,其中L是有效代数,G是局部凸空间.这一定理使著名的关于向量测度的Vitali-Hahn-Saks-Nikodyin定理成为它的推论,并且加以推广改进.     

α次积分C半群Trotter-Kato逼近定理

讨论α次积分C半群的收敛和逼近,得到了α次积分C半群的Trotter-Kato逼近定理.     

移动激光扫描技术在过江大盾构隧道收敛测量中的应用

【目的】盾构隧道的结构变形将直接影响到隧道运营的安全性，隧道直径收敛作为盾构隧道结构变形的一种，是判定盾构隧道横向变形的重要依据。【方法】本研究使用移动激光扫描技术来获取点云断面数据，对所采集到的点云数据使用分段圆弧进行拟合，得到大盾构隧道隔墙左右两端的横径，进而计算出隧道直径的收敛值。【结果】通过对移动激光扫描拟合出的隧道断面直径收敛值与人工激光测距仪、全站仪监测的数据进行对比，表明移动三维激光扫描技术在大盾构隧道直径收敛中具有高效率、高精度等优点。【结论】本研究的研究成果具有一定的实用价值。     

一种求解复杂优化问题的快速遗传算法算子

针对利用遗传算法解决参数维度高、 计算复杂, 且适应度依赖于其他工具的问题, 提出一种加快遗传算法收敛速度的聚集算子. 该算子首先利用AP(affinity propagation)聚类对种群进行划分, 然后通过主成分分析(PCA)对每个聚簇降维, 再利用加权最小二乘法在低维空间下将种群分布拟合成二次曲面, 并将计算极值点作为优势个体返回到原始空间. 实验结果表明, 相比于传统遗传算法, 聚集算子在保证优化精度的同时可有效提高收敛速度.