伯努利方程的解法探讨

针对部分学生学习常微分方程难的特点,以伯努利方程为例,分别给出了伯努利方程在变量分离法、常数变易法、积分因子法、变量替换法下的通解公式和求解条件,并且通过实例验证了上述解法的实用性和高效性。     

部分和之和的弱不变原理

利用独立同分布随机变量序列部分和的最大值不等式和极限性质,得到了独立同分布随机变量序列部分和之和的弱不变原理,丰富了部分和之和的渐近性质。     

小波模极大值匹配算法的瞬变信号检测

分析了井下电磁脉冲数据传输中接收到的瞬变信号和噪声的小波变换模极大值在各尺度上的特点。在此基础上,结合匹配滤波器理论提出了瞬变弱信号小波变换模极大值匹配算法,该算法可以有效的区分信号与噪声的最佳尺度模极大值并检测信号。仿真结果表明,与小波模极大值方法相比,匹配算法实现瞬变弱信号的检测更为有效。     

广义变分不等式解存在的条件

考虑广义变分不等式问题,通过对广义变分不等式的K-K-T方程构造组合同伦方程,给出了同伦路径存在的条件,从而得到了无界区域上广义变分不等式有解的条件.     

时滞离散马尔科夫跳跃系统l_2-L_∞的滤波

针对时滞离散马尔科夫跳跃系统的l2-L∞滤波问题进行的研究,通过建立的l2-L∞性能准则,采用线性矩阵不等式(LMI)技术推导出l2-L∞滤波器存在的充分条件,在推导过程中引入附加矩阵,降低了滤波器的保守性.所设计的滤波器不但保证了滤波误差系统随机稳定,而且满足给定的l2-L∞性能指标.仿真算例表明所设计的滤波器是可行的.     

一组非奇异H-矩阵的实用判据

运用不等式的放缩法给出了一组非奇异H-矩阵的实用判据,改进了已有的相关结果,并举例说明了所得结果的有效性。     

算子分裂法求解一类变分不等式问题的收敛率分析

考虑一类变分不等式问题:寻找x~*∈Ω,满足F(x~*)~T(x-x~*)≥0,?x∈Ω,其中Ω是R~n上的闭凸子集,F=f+g是R~n到R~n的连续算子,f和g单调但f的表达式未知.针对此类应用较广的问题,本文研究了一种新的算子分裂法.根据已有的收敛性结果,进一步分析了该方法在非遍历意义下O(1/k)和o(1/k)的次线性收敛率,其中k表示迭代步数.最后,通过数值实验展示了算法的有效性.     

基于纹理的流场可视化方法研究综述

纹理可视化方法是一个可以提供高分辨率输出纹理的流场可视化方法,具有有效性、通用性,被广泛应用于模拟计算流体力学、环境科学、材料工程等多个领域.纹理可视化方法最为核心的研究问题是产生揭示流场特性的纹理,按某种方式在图像空间对像素进行有序排列,呈现出方向、朝向与大小等信息.文中重点围绕纹理可视化方法研究进展进行介绍.首先在对国内外研究工作全面分析与总结的基础上,根据生成不同分辨率纹理所采用的方法不同,将其分为点噪声、线积分卷积、流体、纹理平流等4大类,详细阐述每一类方法的原理及特点,并重点介绍每类方法近期出现的新工作;其次,对各类方法的优缺点及产业影响进行对照分析;最后,对未来展望进行讨论.     

τ-奇异子模的若干性质

本文讨论了τ-奇异子模的若干性质,当M是τ-FI-extending模时,证明了Z_τ~2(M)是M的直和因子且是τ-FIextending模.进而,研究了N≤-(τ-e)M与M/N是τ-奇异的等价条件.