算子分裂法求解一类变分不等式问题的收敛率分析

考虑一类变分不等式问题:寻找x~*∈Ω,满足F(x~*)~T(x-x~*)≥0,?x∈Ω,其中Ω是R~n上的闭凸子集,F=f+g是R~n到R~n的连续算子,f和g单调但f的表达式未知.针对此类应用较广的问题,本文研究了一种新的算子分裂法.根据已有的收敛性结果,进一步分析了该方法在非遍历意义下O(1/k)和o(1/k)的次线性收敛率,其中k表示迭代步数.最后,通过数值实验展示了算法的有效性.