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| 算子分裂法求解一类变分不等式问题的收敛率分析 | |
| 引用本文： | 葛志利,蔡邢菊,张欣.算子分裂法求解一类变分不等式问题的收敛率分析[J].南京师大学报,2020,43(1). |
| 作者姓名： | 葛志利 蔡邢菊 张欣 |
| 作者单位： | 南京科技职业学院基础科学部,江苏 南京,210048;南京师范大学数学科学学院,江苏 南京,210023;宿迁学院文理学院,江苏 宿迁,223800 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金;国家自然科学基金;江苏省高等学校自然科学研究面上项目;高职院校项目;江苏省"青蓝工程"项目 |
| 摘 要： | 考虑一类变分不等式问题:寻找x~*∈Ω,满足F(x~*)~T(x-x~*)≥0,?x∈Ω,其中Ω是R~n上的闭凸子集,F=f+g是R~n到R~n的连续算子,f和g单调但f的表达式未知.针对此类应用较广的问题,本文研究了一种新的算子分裂法.根据已有的收敛性结果,进一步分析了该方法在非遍历意义下O(1/k)和o(1/k)的次线性收敛率,其中k表示迭代步数.最后,通过数值实验展示了算法的有效性. |
| 关 键 词： | 部分算子未知 单调变分不等式 算子分裂法 次线性收敛率 |
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