高斯曲率绝妙定理的几种公式的推导方法

考虑高斯曲率绝妙定理的公式表示问题,运用曲面上基本方程的矩阵表示法,推导出高斯曲率绝妙定理的直接显式公式,指出了高斯曲率隐式公式的验证过程,给出了高斯曲率计算公式Liouville形式的推导过程。     

(1+1)维修正的Korteweg-deVries方程的对称精确解研究

利用改进的Riccati方程映射方程法,结合变量分离法,通过假设的对称形式解,借助Maple符号计算软件,分析计算(1+1)维修正的Korteweg-de Vries方程的精确解(包括孤波解、周期波解和有理函数解)。     

柴东石炭系页岩微观孔隙结构与页岩气等温吸附研究

基于柴达木盆地东部石炭系泥页岩的孔隙结构分析,结合甲烷和二氧化碳在泥页岩中的高压等温吸附实验,对超临界条件下页岩气等温吸附特征进行研究,探讨页岩气的吸附机制。结果表明:柴达木盆地东部石炭系泥页岩具有多尺度孔隙结构,微孔比较发育,微孔比表面积对BET比表面积有较大的贡献;甲烷Langmuir吸附量随微孔比表面积或微孔体积的增加而增加,两者呈正相关性,同时受到微孔大小分布的影响;在超临界条件下,简单的Langmuir方程可近似拟合甲烷吸附的实验数据,而修改的微孔充填(Dubinin Radushkevich,D-R+K)超临界吸附模型对甲烷和二氧化碳吸附数据的拟合效果最好;吸附气可能主要以微孔充填的方式存在,而微孔为吸附气的主要储集空间。     

一类弹性梁方程单调正解的存在性和迭代方法

讨论四阶常微分方程边值问题{u(4)(t)=q(t)f t(,u(t),u′(t)),t∈(0,1),u(0)=u′(0)=u″(1)=u'(1)=0单调正解的存在性和迭代方法,其中f∈C([0,1]×[0,+∞)×[0,+∞),[0,+∞)),q∈C([0,1],[0,+∞)).在不要求上、下解存在的情形下,通过使用单调迭代技术,不仅获得了其正解的存在性结果,还建立了逼近其解的迭代序列.     

关于分数阶扩散方程的系数反问题

考虑在有界域Ω上的一个扩散方程的初边值问题:tαu=Δu+p(x)u,其中,tα是Caputo导数,0α2,α≠1.讨论了空间系数p(x),x∈Ω的反问题,以及通过数据u|ω×(0,T)确定分数阶导数的阶数α,其中,ωΩ是一个子域;并在初始条件是正的与ω是Ω的领域的条件下得出唯一性重要结论,最后通过将解u转换成波动方程的解来证明这一结论.     

曲面论高斯方程公式的几种形式的推导方法

考虑曲面论高斯方程公式的表示问题.运用曲面上基本方程的矩阵表示法,给出高斯方程直接的显式公式表示;指出高斯曲率简化公式的推导来源,揭示出高斯曲率隐式公式的发现过程,并给出了Liouville形式的高斯方程的证明过程.     

一类特殊的 Volterra型积分方程的解的存在性

本文主要应用压缩映像原理讨论了一类特殊的Volterra型积分方程的解的存在性问题,获得解的存在性条件,并举例说明了其应用。     

混合法计算城市微蜂窝小区上空电场分布

由于基站电磁辐射对飞行器的飞行安全构成潜在威胁,本文提出了一种混合计算方法来研究城市微蜂窝小区上空电场分布情况.该方法通过将城市微蜂窝小区电波传播模型和二维宽角抛物线方程方法相结合,更加精确的计算出小区上空电场分布情况.计算结果表明,微蜂窝小区上空电场分布会受到小区布局的影响.并且在小区上空,出现多径快衰落现象.计算结果为人们研制具有抗干扰能力的飞行控制系统提供了重要的电磁环境参数.还可以帮助人们制定更加安全的飞行线路.     

具有Ventcel边界条件的波动方程解的长时间行为

本文对具有Ventcel边界条件和内部阻尼的波动方程解的长时间行为进行了研究.为此,本文首先建立了一类具有Ventcel边界条件的插值不等式;然后由插值不等式出发得到了波动方程的预解式估计;最后根据预解式估计得出了方程解的对数衰减结果.     

n维平均曲率方程同宿解的存在唯一性

本文应用Mawhin重合度拓展定理和分析方法研究了n 维广义平均曲率方程2kT周期解的存在性,证明了周期解序列存在极限,且极限点就是这个系统的同宿解.