利用试探方程法求mKdV方程组的精确行波解

利用试探方程法化所求耦合mKdV方程组为初等积分形式,再利用多项式完全判别系统讨论被积函数中4阶多项式的根的情况,进而给出显示精确解.由此求得的精确解包括有理函数型解,双曲函数型解(孤子解),三角函数型周期解等.     

关于无环Euler节点剖分方程

凡文中未解释的术语,在计数理论方面参见文献[1],在方程方面参见文献[2,3],在地图理论方面可参见文献[4]。 令N为有根平面地图的一个集合。对于N∈N,用m(N)和n_i(N)分别表示N的根节点的次和次为i的非根节点数目。我们这里所关心的是有根无环Euler平面地图。用     

随机收缩偶与随机算子方程组的解

本文引入随机收缩偶,建立随机算子方程组公共随机解的存在性定理,使随机收缩理论与映像组公共随机不动点定理在Banach空间得以统一,并推广了随机收缩理论中的一些重要结果。     

Raman-Nath方程的一种严格解法

Raman-Nath方程(RNE)最初是从研究光被超声波衍射导出的,近几年的研究表明这一方程在讨论自由电子激光(FEL)的光子统计性质方面起重要作用。其一般形式为如下递推微分方程:     

大型锻件内部孔洞缺陷闭合过程的理论探讨

利用损伤细观力学的Gurson模型从理论上对大型锻件内部孔洞缺陷的闭合规律进行了探讨,导出了锻造过程中孔隙度变化的运动学方程,分析了影响孔洞闭合的参数,并进行了实验验证。     

关于Frankl问题和Tricomi问题唯一性定理的注记

本文讨论一类二阶混合型方程的Frankl问题和Tricomi问题的唯一性问题。     

带有非局部性的非线性热方程解的爆破性质

应用非线性变换以及热方程的性质,证明了带有非局部性项和梯度项的热方程初边值问题存在常数δ*∈(0,∞),使当δ＞δ*时问题的解在有限时间内产生爆破.     

基于改进的抛物线方程方法求解棱边散射体

将抛物线算法应用于目标的电磁散射特性分析中;针对传统的抛物线算法在计算棱边散射体时误差较大这一问题,引入了棱边绕射对其进行修正;计算结果表明,与传统方法相比,该方法可以有效地提高棱边散射体的计算精度.     

一类非线性Schr(o)dinger方程的门槛条件

研究一类带调和势并具组合幂非线性项的非线性Schr(o)dinger方程.该方程描述了在磁场势下具有相互吸引的Bose-Einstein凝聚.应用势井方法、凹方法和变分原理,给出了该方程Cauchy问题的整体解和爆破解存在的门槛条件.