Hamilton-Jacobi方程的广义条件对称约化

研究Hamilton-Jacobi方程与广义条件对称群的关系,得到了方程容许的一类二阶广义条件对称,利用该对称对Hamilton-Jacobi方程做了对称约化。     

连接在块体电极之间的PTCDI系列分子体系的输运性质

通过采用密度泛函理论与非平衡格林函数的相结合的第一性原理方法,对四甲酰二亚胺系列分子PTCDI-Cn(n=0,6)的电荷输运性质进行了理论计算.在计算中,PTCDI-Cn(n=0,6)分子分别与Al,Li以及石墨烯3种块体电极组成三明治结构分子结.从电流-电压曲线可知PTCDI-C6分子结体系中出现了负微分电阻以及整流等输运性质.结合透射谱以及投影态密度,对其输运性质进行了相应的分析.计算结果表明这类PTCDI系列分子在将来的分子尺度器件中具有较大的应用价值.     

空间中混合均衡问题和相对拟非扩张半群公共解的一种逼近方法

在Banach空间中,通过广义投影算子,建立一种求解混合均衡问题和相对拟非扩张半群的公共解的迭代算法,并证明迭代序列的强收敛性.     

I{2}和M{2}的有效刻画(英文)

Stewart给出了一个矩阵2-逆集合M{2}的刻画公式.但其中含有多余的任意参数,因而不是一个有效刻画.本文利用方阵的满秩分解,为I{2}_s的一个真子集B_1剔除了Stewart公式中的多余任意参数,得到了B_1的有效刻画公式;还证明了I{2}是其有限个子集的并集,其中每个子集与B_1等距同构.由此可分别建立I{2},I{2},M{2}和M{2}的有效刻画公式.算法2.1则可用于无重复地计算I{2}_s的每个元素.     

基于样本重要性原理的KNN文本分类算法

KNN是重要数据挖掘算法之一,具有良好的文本分类性能.传统的KNN方法对所有样本权重看作相同,而忽略了不同样本对于分类贡献的不同.为了解决该个问题,提出了一种样本重要性原理,并在此基础上构造KNN分类器.应用随机游走算法识别类边界点,并计算出每个样本点的边界值,生成每个样本点的重要性得分,将样本重要性与KNN方法融合形成一种新的分类模型——SI-KNN.在中英文文本语料上的实验表明:改进的SI-KNN分类模型相比于传统的KNN方法有一定的提高.     

一类二阶强迫非线性微分方程的振动性

利用广义变分原理和Riccati变换建立了带有阻尼项的二阶强迫非线性微分方程(r(t)Ψ(y(t))︱y′(t)︱α-1 y′(t))′+p(t)Ψ(y(t))︱y′(t)︱α-1 y′(t)+q(t)f(y(t))=e(t)的振动准则,并改进和推广了已有的研究成果.     

带Robin边界条件的2维随机Ginzburg-Landau方程的吸引子

研究2维空间中带Robin边界条件的随机广义Ginzburg-Landau方程的渐近行为.通过建立该系统在不同空间中的吸收集,最终得到其在空间H1中吸引子的存在性.     

拓扑矢量空间内一类新的双水平广义混合平衡问题解的存在性（英文）

在拓扑矢量空间内引入和研究了一类新的双水平广义混合平衡问题.使用一极小极大不等式,在相当温和的条件下,对这类双水平广义混合平衡问题建立了解的存在性定理和讨论了解集性质.这些结果是新的,并推广了这一领域的某些最近结果.     

广义帕累托分布的应力-强度可靠性的贝叶斯估计

基于不同形状参数的广义帕累托分布,讨论应力-强度参数的贝叶斯估计.通过模拟得出在平方损失函数和0-1损失函数下的贝叶斯估计值比较相近;有先验信息条件下的贝叶斯估计的均方误差值低于无信息先验条件下的贝叶斯估计的均方误差值.     

自反巴拿赫空间中广义变分不等式的稳定性与Tikhonov正则化(英文)

在自反巴拿赫空间中,介绍了广义变分不等式的Tikhonov正则化及其相关理论.首先讨论了映射被扰动变分不等式的稳定性结果.基于稳定性,给出了Tikhonov正则化的变分不等式解集的某些特征.此结果推广了该领域已有的研究结果.