双弹簧振子的振动分析

利用分析力学中的拉格朗日方程，推导出了双弹簧振子在小振幅情形下的非线性微分方程，并采用同伦摄动法解出了方程的一阶近似解及一阶近似周期，为工程应用提供了理论基础。     

同优先级的多水下机器人避碰控制

根据智能水下机器人(AUV)水下通讯相对困难的特点，在改进势力场法避障的基础上，实现了单机器人的避碰控制，在机器人群体间隐式通讯条件下，应用危险阈值和智能传感器的方法，成功地解决了优先级相同的多水下机器人编队航行过程中的避碰避障问题，并在仿真环境下验证了算法的有效性。     

Composite Chaotic Pseudo-Random Sequence Encryption Algorithm for Compressed Video

Stream cryptosystems, which implement encryption by selecting parts of the block data and header information of the compressed video stream, achieve good real-time encryption with high flexibility. Chaotic random number generator-based approaches, for example, logistics maps, are comparatively promising approachs, but are vulnerable to attacks by nonlinear dynamic forecasting. A composite chaotic cryptography scheme was developed to encrypt the compressed video with the logistics map with a Z(2^31-1) field linear congruential algorithm to strengthen the security of the mono-chaotic cryptography. The scheme maintained real-time performance and flexibility of the chaotic sequence cryptography. The scheme also integrated asymmetrical public-key cryptography and encryption and identity authentification of control parameters at the initialization phase. Encryption is performed in a layered scheme based on the importance of the data in a compressed video stream. The composite chaotic cryptography scheme has the advantage that the value and updating frequency of the control parameters can be changed online to satisfy the network requirements and the processor capability, as well as the security requirements. Cryptanalysis shows that the scheme guarantees robust security, provides good real-time performance, and has flexible implementation. Statistical evaluations and tests verify that the scheme is effective.     

一个Erdoes—Mordell型不等式的新推广

应用一个重要的涉及两个三角形的三元二型不等式，推广了作者在文献[1]中建立的一个漂亮的三元二次Erdoes—Mordell型不等式，讨论了推广结果的应用，提出并应用计算机验证了三个尚待解决的猜想．     

不同种类电气石材料对甲醛净化性能及机理研究

利用电子探针和X射线衍射仪, 分析来自新疆(XJ, XJZ, XJF)、云南(YN)、广西(GX)和巴西(BXL)4个产地的6种电气石样品的成分及结构差异, 并研究种类不同、粒度相同的电气石以及种类相同、粒度不同的电气石对甲醛的净化能力。电子探针结果表明, XJ, YN和GX属铁电气石类, 其铁含量依次增加, XJZ为镁电气石, XJF为锂电气石, BXL为钠锰电气石。X射线衍射结果表明, 铁的存在使电气石的晶胞参数变大。实验证实, 当粒度相同时, 不同种类电气石净化甲醛的效果存在较大差异, 属锂电气石的XJF最优, 铁含量最高的GX最次, 6种样品净化甲醛的能力大小为XJF>XJ>XJZ>BXL>YN>GX, 推测与Y八面体的离子占位不同引发的多面体扭曲程度有关; 种类相同的电气石粒度越小, 电学性能越好, 净化甲醛的效率越高。     

用同伦摄动法求解第一类超奇异积分方程

大量的物理学问题和工程问题等都可以用超奇异积分方程描述,但此类方程解析解的求解非常困难.因此相关领域的研究者将其目光投向了对其数值解的研究上.文中采用同伦摄动法求解了第一类超奇异积分方程,并运用数值算例验证了所用方法的有效性,最后将该方法应用到了断裂力学问题的求解中,且将得出的裂纹尖端应力强度因子的解与其解析解进行对比.由对比结果可知该方法在求解含裂纹的断裂力学问题时是非常有效的.     

局部有限BL-代数的素逆演绎系统及性质

在BL-代数中引入逆演绎系统及素逆演绎系统的概念,并在局部有限BL-代数中研究了素逆演绎系统的基本性质及逆演绎系统和通常理想之间的关系;其次,讨论了BL-代数中逆演绎系统和同余关系之间相互决定的关系;最后,证明了由素逆演绎系统诱导的商代数为线性BL-代数,进而证明了在局部有限BL-代数中一个逆演绎系统是素逆演绎系统当且仅当由其诱导的商代数是线性的BL-代数。     

基于改进LDA的社会化标签主题识别方法

针对社会化标签中资源之间存在独立同分布特性,并且其对应的标签资源作为资源内容的特殊语义内容,提出一种联合特征词加权-LDA(Joint Feature Word Weighting-LDA)在资源内容和标签下联合主题识别方法,从而解决资源存在的独立同分布特性以及特征词采样等问题.首先建立评论及对应标签资源在信息熵相似度条件下的潜在关系,对该潜在关系使用随机游走方法获取各组资源和各组标签的权值系数,消除资源间的独立同分布.通过加权方法加权至每个资源的特征词,形成资源特征词和标签特征词的权重值系数.在此基础上构建联合特征词加权-LDA模型,通过迭代学习方法获取社会化标签资源的隐含主题知识.通过实验表明,提出的联合特征词加权-LDA相对于其他主题模型具有更好的主题识别效果.     

(λ,μ)-模糊粗糙子群

本文根据(λ,μ)-模糊正规子群定义了新的同余关系,由此提出了(λ,μ)-模糊粗糙子群和(λ,μ)-模糊粗糙正规子群的概念,并研究了它们的性质.     

椭圆曲线y2=x(x-13)(x-29)的整数点

利用同余性质及初等数论的方法证明椭圆曲线y²=x(x-13)(x-29)仅有整数点(x,y)=(0,0),(4,30),(13,0)和(29,0).