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| 用同伦摄动法求解第一类超奇异积分方程 | |
| 引用本文： | 汪菊玲,汪文帅.用同伦摄动法求解第一类超奇异积分方程[J].宁夏大学学报(自然科学版),2018(1). |
| 作者姓名： | 汪菊玲 汪文帅 |
| 作者单位： | 宁夏大学数学统计学院 |
| 摘 要： | 大量的物理学问题和工程问题等都可以用超奇异积分方程描述,但此类方程解析解的求解非常困难.因此相关领域的研究者将其目光投向了对其数值解的研究上.文中采用同伦摄动法求解了第一类超奇异积分方程,并运用数值算例验证了所用方法的有效性,最后将该方法应用到了断裂力学问题的求解中,且将得出的裂纹尖端应力强度因子的解与其解析解进行对比.由对比结果可知该方法在求解含裂纹的断裂力学问题时是非常有效的. |
| 关 键 词： | 同伦摄动法 超奇异积分方程 裂纹 应力强度因子 |
Homotopy Perturbation Method for Solving Hypersingular Integral Equations of the First Kind |
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