一般线性李代数和有限维单李代数的抛物子代数上非线性强交换映射

设F为域且char F≠2,L为域F上李代数.L上的一个映射φ:L→L称为非线性强交换映射,如果对任意的x,y∈L,有[φ(x),y]=[x,φ(y)].当P为一般线性李代数gl(n,F)(n≥2)的抛物子代数时,证明了P上映射φ为非线性强交换映射当且仅当φ是P上数乘映射与中心映射之和;又当P是有限维单李代数L的抛物子代数时,证明了P上映射φ是非线性强交换映射当且仅当φ是P上数乘映射.     

大地电磁数据的改进随机爬山反演算法研究

对随机爬山算法的新模型产生方式进行改进,并针对大地电磁线性反演依赖初始模型易陷入局部最优解的问题,提出一种基于改进随机爬山的大地电磁反演算法,利用该算法对大地电磁一维层状介质G,K,HK型地电模型数据进行反演实验,在无噪声情况下反演结果和模型基本一致;在加入5%和10%噪声后,反演结果良好.数值实验结果表明,该反演算法不依赖于初始模型,具有较好的全局优化能力和抗噪声能力,能有效反演大地电磁数据.     

单轮车辆非线性悬架的最优阻尼匹配

以单轮非线性刚度、非线性阻尼的悬架为对象,进行统计线性化分析,得到二自由度各响应均方根值的计算公式. Simulink仿真验证了关系式的正确性. 车身加速度均方根值是关于等效线性阻尼的凹函数,故存在唯一的等效阻尼系数可使车身加速度均方根值达到最小. 该结果可用于非线性悬架的匹配和阻尼半主动控制策略的实现.      

基于反馈线性化的整车振动状态观测算法

针对整车振动状态观测器设计中的整车悬架系统高维非线性特性,提出了反馈线性化卡尔曼滤波算法.基于微分几何理论,通过求解坐标变换,将车辆非线性振动模型变换成一个可观测的标准型,实现系统的精确反馈线性化,进而采用线性卡尔曼滤波算法,针对变换后的线性系统设计观测器,最后通过坐标逆变换获得原非线性系统的状态观测值.仿真结果表明,相比扩展卡尔曼滤波算法,该算法能够提高车辆振动状态观测精度和运算效率.      

类Lorenz系统的非线性动力学研究

通过理论计算和数值模拟分析了两类类Lorenz系统的非线性动力学行为。从耗散性、平衡点、不变集、波形图、吸引集等方面展示了该系统的丰富的动力学特性。最后给出了相应的计算机模拟。     

摩擦型高强螺栓传力性能及缺失的非线性分析

针对钢桁梁桥摩擦型高强螺栓连接出现的螺栓缺失问题,利用ANSYS软件,采用壳单元模拟连接板件,弹簧单元模拟接触面相互作用,对摩擦型高强螺栓连接进行了设计状态和螺栓缺失状态下的非线性有限元分析。结果表明:摩擦型高强螺栓连接发生滑移后,外荷载与螺栓所传剪力之间呈现非线性关系;在无滑移状态,各螺栓所传剪力沿外力方向和其垂直方向均为外侧大,中间小,滑移后趋向均匀;随螺栓缺失个数的增加,螺栓群初始滑移荷载、极限滑移荷载和缺失排螺栓传力比均减小,无滑移和局部滑移时相邻排增大最明显,全面滑移后其余各排则同等增大。因此,在高强螺栓连接的设计中,应对螺栓群受力是否进入非线性进行判断,以确定各排螺栓的实际传力比。     

露天矿相邻采区间内排压帮高度及 重复剥离深度的综合优化

分析了不同压帮方式的内排运距特点与计算原理,建立了内排压帮高度及重复剥离深度的数学模型,得出通用的计算公式并给出有效判据。以黑岱沟露天矿为例,采用费用补偿法确定最优的内排压帮高度,利用最小重复剥采比确定最佳的重复剥离深度。研究结果表明:分区开采露天矿相邻采区间内排压帮高度与重复剥离深度需同时确定,以费用补偿法建立的数学模型简单且可靠,研究成果对露天矿相邻采区间生产设计具有指导意义。     

求解随机非线性互补问题的一种光滑化样本均值逼近方法

提出一种基于光滑Fischer-Burmeister函数的光滑化样本均值逼近方法,并用该方法求解随机非线性互补问题,在适当的条件下,证明了光滑化SAA问题的最优解几乎处处指数收敛到真问题的最优解.算例的数值计算结果验证了算法的合理性和有效性.     

大淋水泥化弱胶结软岩巷道分阶段闭合支护技术

大淋水条件下泥化弱胶结软岩巷道的变形及失稳机理比较复杂,淋水会造成岩体软化、泥化,使围岩承载力下降、支护体失效,最终导致巷道产生非线性大变形.通过现场围岩变形观测与FLAC 3D软件数值分析,充分了解了新上海一号煤矿软岩巷道的变形破坏特征.在大量软岩巷道支护实践经验的基础上,提出了以防治水为前提,一次支护卸压、二次支护定型、关键部位强化为原则,顶板注浆、底板钢筋混凝土反底、底角格栅、全断面喷浆为手段的综合性分阶段巷道围岩闭合支护方案.在113采区回风巷进行了70m现场应用试验,结果表明该方案有效控制了软岩巷道的围岩变形.     

非线性反应扩散对流方程在多项式子空间的分类

利用不变子空间方法研究非线性反应扩散对流方程,得到了非线性反应扩散对流方程在它所容许的多项式不变子空间中的分类,从而求出相应方程的精确解.