Efficient and power awareness query over sensor networks

Sensor networks consisted of low-cost, low-power, muhifunctional miniature sensor devices have played an important role in our daily life. Light and humidity monitoring, seismic and animal activity detection, environment and habitat monitoring are the most common applications. However, due to the limited power supply, ordinary query methods and algorithms can not be applied on sensor networks. Queries over sensor networks should be power-aware to guarantee the maximum power savings. The minimal power consumption by avoiding the expensive communication of the redundant sensor nodes is concentrated on. A lot of work have been done to reduce the participated nodes, but none of them have considered the overlapping minimum bounded rectangle （MBR） of sensors which make them impossible to reach the optimization solution. The proposed OMSI-tree and OMR algorithm can efficiently solve this problem by executing a given query only on the sensors involved. Experiments show that there is an obvious improvement compared with TinyDB and other spatial index, adopting the proposed schema and algorithm.     

k-一致超图的Laplacian谱的界

讨论了k-一致超图的Laplacian谱的问题，分别得到了k-一致超图的Laplacian谱的上界和下界，并由此推得k-一致超图的Laplacian矩阵是正定矩阵。     

自反Banach空间上C0半群的一些结果

设T（t）是自反Banach空间X上满足两个条件的一类C0半群。本文证明如果T（t）是弱L^p稳定的，则其生成元的谱界是负的。再由文献[1]得到的关于这一类C0半群在任何Banach空间上其增长界都与生成元谱界相等的结果得出，自反Banach空间上此类半群弱L^p稳定与指数稳定等价。     

关于图谱的几个定理

本文给出了边独立数为q的树(或森林)的第k大正特征值的下界,并且证明这个下界在很多情况下是最好可能的;又给出了一种使得具有完美对集的树最小正特征值递减的变形,从而为一个关于最小正特征值的Sharp下界的猜想给出了一种更有应用前景的新证明.     

矩阵逆阵的上界及相应扰动方程组的误差估计

本文证明了一类非对角占优矩阵是可逆的,并给出了其逆阵的上界,以及解相应扰动方程组的误差估计.从而使严格对角占优这一类矩阵的有关结论得到扩充,并成为本文定理的特例.     

综采工作面参数系统多维灰色状态模型

针对综采工作面影响因素多、系统复杂的特点，深入分析了综采工作面输入、输出参数系统。以综采工作面统计资料为基础，应用模糊数学理论、灰色关联分析方法和层次分析权重确定方法对众多输入参数进行了量化处理和综合，并进一步应用灰色建模理论，建立了综采工作面产量和效率两项输出参数与输入类参数的灰色状态模型-GM（0,4）模型。经验证，该模型具有一定的精度，对煤矿生产具有指导性作用。这为综采工作面参数系统研究提供了一条新方法。     

基于实数连续性定理等价的新探讨

实数集关于极限的运算是封闭的 ,这就是实数的连续性 ;实数的连续性理论是构筑极限理论的重要基础 ;实数连续性定理虽然数学表现形式不同 ,但它们都描述了实数的连续性 ,它们彼此是等价的 ,即任意一个定理都是其它定理成立的充要条件 ,另辟蹊径对其等价性进行了新的探讨。     

广义Cholesky分解的扰动界

本文主要讨论了广义Cholesky分解的扰动问题,对于K和K+E是对称不定矩阵,假设K=LJLT和K+E=(L+G)J(L+G)T是广义Cholesky分解.我们给出了‖G‖/‖L‖的上界和下界‖G‖F/‖L‖2≤√2a‖E‖F/1+√1-2a‖E‖F,‖G‖F/‖L‖F≥‖E‖F/β/1+√1+‖E‖F/β.其中,a=‖L-1‖F‖L-T‖F,β=‖L‖F‖LT‖F.对任意的矩阵A=(aij),我们定义dA=(daij),则有‖dK‖F/2β≤‖dL‖F/‖L‖F,‖dL‖F/‖L‖2≤a/√2‖dK‖F.     

有界算子扰动C0-半群增长阶的判定

文章研究Hilbert空间中具有增长ω0的C0-半群（T（t））t≥0，在有界算子B扰动后所成半群（S（t））t≥0的增长阶ω1大于或小于给定常数ω的充分条件。     

用Dedekind分划定理证明实数完备性的几个定理

主要阐述了Dedekind分划定理证明问题的思想和方法,并运用Dedekind分划基本定理证明了单调有界定理、柯西收敛准则、一致连续性定理以及洛尔中值定理等几个有关实数完备性的定理.