带有食饵庇护的似然竞争系统分析

食饵庇护刻画了自然界中,为了避免食饵被捕食者过度捕食,而采取一定措施使食饵远离捕食者的一种现象。似然竞争描述了两个食饵种群通过共同的捕食者而产生相互负的作用,在维护生态平衡保护生物多样性等方面发挥着重要作用。研究一个带有食饵庇护的似然竞争系统,通过平衡点的存在性与稳定性分析,建立种群共存的阈值条件;讨论食饵庇护对生物多样性的影响。研究表明:在复杂的生物群落中,食饵庇护并不一定总是对保护生物多样性有利的。     

对于初等多值函数问题的研究

首先研究了辐角函数的一些性质,进而对对数函数的多值性进行了分析,最后讨论了多值函数的应用问题.     

用Dedekind分划定理证明实数完备性的几个定理

主要阐述了Dedekind分划定理证明问题的思想和方法,并运用Dedekind分划基本定理证明了单调有界定理、柯西收敛准则、一致连续性定理以及洛尔中值定理等几个有关实数完备性的定理.     

基于生物学通路的差异表达基因检测

研究两组与疾病相关的差异通路检测方法。传统的Hotelling’s T2统计量要求样本数大于变量数,但对于基因集分析,样本数普遍小于变量数,结果导致Hotelling’s T2统计量的值不唯一。忽视协方差阵S的非对角线元素,虽然能够解决协方差阵的奇异问题,但也忽略了基因集内部基因的相关性。提出一种修正的Hotelling’s T2统计量,记为RT2统计量,它弥补了上述两种方法的不足。在模拟实验中,以ROC曲线作为评价标准,比较本方法与Hotelling’s T2检验法和对角线的Hotelling’s T2检验法在检验差异通路能力方面的优劣,证实本方法的识别能力更强。     

"平权"处理的理论依据和实践检验

针对多目标模糊决策问题中确定指标或准则的权重问题 ,提出了在一定范围内对指标权重采用平权和加权的方法 ,不会造成显著的结果差异。对此进行了理论上的推导 ,并在进行国家关键技术选择时 ,采用平权和多种加权的方法进行了试验。实践表明 ,利用平权或加权处理的排序结果基本相同。因此 ,在一定的范围内利用“平权”来代替“加权”处理模糊决策问题是合理的 ,即在一定范围内不会改变排序结果。     

可逆阵的线性组合

给出了两个可逆阵的线性组合仍为可逆阵的一些特殊情况的回答。并且给出了2个交换的对合矩阵的线性组合仍为对合矩阵的充要条件．     

矩阵型因子模型及其在我国省际人口流动网络数据中的应用

矩阵型时序数据广泛地存在于各个领域中。近年来,研究者们针对高维矩阵型时序数据提出了一类矩阵型因子模型,其估计方法与理论研究正在不断的改进中。本文针对已提出的矩阵型因子模型,给出了一个新的拟似然估计方法,通过数值模拟验证了该方法的有效性,并将矩阵型因子模型用于我国省际人口流动网络数据中,以研究其动态变化规律。     

带协变量的混合因子模型及应用

异质性数据存在于许多领域中,例如心理学、环境科学。混合模型广泛用于探索异质性数据。本文提出了一种混合因子模型,它在探索异质性数据的过程中,可同时考虑引起的数据异质性的潜在因素和可观测到的影响因素。通过模拟研究,体现了基于该模型的两步法参数估计的有效性。同时将这些混合因子模型应用于城市空气质量的评价问题中,研究了空气污染物与气象因子之间的关系。     

关于一类矩阵方程的一般公共解的表示

改正、简化和推广了Navarra，Odell and Young的文章的主要结果。给出矩阵方程A1XB1=Ci，A2XB2=C2更简单的公共解的存在性的充分必要条件和更简单的一般公共解的表示；给出矩阵方程AXB=C更简单的Hermitian解的存在性的充分必要条件和更简单的一般Hermitian解的表示。