一类综合控制系统的动态输出反馈H∞控制器设计

基于稳定性分析理论,利用线性矩阵不等式方法和交叉项界定法,设计无记忆和记忆的动态输出反馈H_∞控制器,构造新的Lyapunov-Krasovskii(L-K)泛函,推出动态输出反馈控制在满足H_∞性能指标条件下渐近稳定的充分性判据,所得定理适用于标准和非标准情形.通过算例验证控制方法有效.     

生命的三界学说与生命第三形式

介绍生命的三界学说和生命的第三形式，以及相关的研究和评价，从11个方面比较古细菌，真细菌和真核生物的区别，认为三界学说和生命第三形式的建立和发展是对生命革命认识的深化，其摒弃了以表型为主的分类体系，从基因层次揭示生命的进化，但存在的各种观点表明三界学说有待进一步从不同层次深入研究和认识。     

非线性分数阶微分方程的hp型Legendre谱配置法

研究了求解非线性分数阶微分方程的hp 型Legendre 谱配置法。首先提出将多分数阶微分方程转化成等价的Volterra 积分方程, 其次构造了近似求解原方程的数值方法, 最后通过数值实验说明了该算法的理论正确性以及所构造数值方法的有效性。     

新三维非线性混沌系统的动力特性分析

基于动力系统的理论和方法，采用理论分析和Matlab仿真相结合的方式，利用微分方程比较定理和Lagrange乘数法研究了Couette-Taylor流混沌系统的最终界和全局指数吸引集。对于系统的不同参数，得到了该系统最终界和全局吸引集统一的数学表达式。最后，Matlab模拟验证了计算理论的正确性。研究结果为该系统的混沌控制、混沌同步，吸引子维数的估计提供了理论依据。
     

数值试验手段在寿命分布类研究中的应用

简述在寿命分布类型中，运用曾提出的数值计算手段结合数学分析的研究方法所作出的几个成功的应用。首先得到的ＩＦＲ类最优指数近似界的最简表达式，从寿命分布类的可靠度界与指数近似界的联系这一途径首次求得的ＩＦＲＡ类最优指数近似界，以及运用这种方法给出了寿命分类的其创重要性质。     

基于Weil和的一类线性码的研究

研究具有较少重量线性码的重量分布在编码理论中具有重要的意义. 通过选取适当的定义集,构造一类新的二重或三重线性码;利用有限域上的指数和确定此类码的重量分布;进一步给出了一些例子证明了结论的正确性,并根据Griesmer界验证了其中一些码是最优码.     

马尔可夫过程的低秩谱估计

针对马尔可夫过程的谱估计算法利用了非负投影而导致估计矩阵不能满足低秩要求的问题，提出一个低秩谱估计算法(Low-rank Spectral Estimation Algorithm, LRSEA):首先，建立秩约束状态转移矩阵集合的局部Lipschitz型误差界，并给出满足该集合误差界不等式的近似投影矩阵; 然后，基于近似投影矩阵对现有的谱估计算法进行低秩修正，得到LRSEA算法，并为该算法建立统计误差界。通过人工合成数据实验对LRSEA算法、经验估计方法和谱估计方法进行比较，结果表明LRSEA算法的估计误差最小。最后，将LRSEA算法与k-均值聚类算法结合应用到纽约市曼哈顿岛出租车轨迹的分析问题。     

凸函数的某些性质及其奇异边值问题的应用

讨论了在区间[a,b]上凸函数的有界变差性，拟弱收敛性，上确界的一致有界性，并应用于一类没有连续性紧性和凹凸性假定下的奇异微分方程的边值问题。     

新的最优非对称量子纠错码的构造

非对称量子纠错码是量子纠错码中一类重要的码。因为量子比特翻转的错误概率小于量子相位翻转的错误概率，所以量子纠错需要考虑到非对称的量子信道。文章利用有限域上的经典常循环码，通过非对称量子纠错码的CSS构造法构造了2类非对称量子纠错码。所构造的非对称量子纠错码是新的，同时达到了非对称量子纠错码的Singleton界，因而也是最优的。