基于泰勒公式应用的几个问题

探讨了泰勒公式在定义某些初等函数,讨论某些复杂级数的敛散性,求某些复合函数的极限,对某些定积分进行近似计算,求某些微分方程的通解几个方面的一些应用.     

泰勒中间点分布的区间分布

运用上确界与下确界存在定理，在一定条件下，研究了泰勒公式中间点的分布特点，得到了全部中间点分布的最小闭区间。     

地下金属矿山生产规模优化确定方法

为了更加客观地确定合理的矿山生产规模,提出一种可靠简洁的优化确定矿山生产规模的方法.研究矿山资源承载能力使矿山生产经营情况、安全生产压力、可持续发展程度等因素对合理生产规模的影响.结合某大型地下金属矿山实际情况,在分析矿山现有资源情况的基础上,采用泰勒公式确定矿山合理的产能范围.构建地下金属矿山生产规模优化指标体系,并采用模糊综合评价方法,优化确定矿山生产规模.研究结果表明:泰勒公式在研究大型矿区合理生产规模决策要素时可供参考,采用提出的方法确定的生产规模符合矿山实际,具有较高的可靠性.     

泰勒公式在讨论级数收敛性中的应用

本文把泰勒公式应用于级数和广义积分敛散性的判别,使某些较复杂的级数和广义积分的敛散判别过程得到了简化,减少计算量,增加准确度。     

关于等价变量的几个注记

本文讨论等价变量及其在求极限中的应用,给出了求等价变量的一个方法,并用此方法去证明了泰勒公式和一种洛必大法则。     

闭区间上的E.Landau不等式

首先给出了闭区间「α，β」上的Ｅ．Ｌａｎｄａｕ不等式，并由此推出了「１」，「２」、「３」、「４」的有关结论，其次，指出「５」中关于推论了１的证明所出现的漏洞。     

泰勒公式的应用

针对泰勒公式的应用讨论了四个问题 ,即应用泰勒公式证明不等式、求函数极限、求近似值、求行列式的值 ,其中用泰勒公式求行列式的值为一种新方法     

对泰勒（Taylor）公式的进一步探讨

众所周知,在拉格朗日余项的n阶泰勒公式中,θ介于0与1之间。本文导出了在一定条件下θ趋于1/(n+1)的结果。由此结果,我们又得出一个函数的有更高精度的近似式。     

函数展开成泰勒公式的间接方法的讨论

讨论了如何将函数间接展开为泰勒公式的方法.指出可由5个基本初等函数的泰勒公式以及4种方法,使用间接方法可以得到几乎所有常见函数的泰勒公式.与定义相比,简化了函数展开为泰勒公式的计算量.     

求极限的若干方法及探讨

从多个角度讨论了求极限的方法。首先介绍了相对简单的极限的求法,探讨了利用单调有界原理及压缩映像原理求极限和利用Stolz定理求极限。其次是对复合函数求极限,应用Topliz定理的关键在于构造一个Topliz变换得到了特殊的解法,求出复杂函数极限。最后总结了数学分析里求极限的各种方法,得出相应极限的类型、原理,并列举例题。