由泰勒公式和中值定理谈一元函数微分学与多元函数微分学形式的统一

利用高阶微分和方向导数,改写了多元函数的泰勒公式和拉格朗日中值定理(简称中值定理)的形式,从而将多元函数的泰勒公式和中值定理与一元函数的泰勒公式和中值定理统一起来.进一步地,可以由此出发,以一元函数微分学的视角重新认知并理解多元函数微分学.     

泰勒公式在高等数学解题中的使用技巧

泰勒公式是高等数学这门课程中的一个重要公式,它是微分学的基本理论。本文通过泰勒公式在求极限、微分方程求解、广义积分和级数敛散性的判别、高阶导数的计算等方面的应用,拓宽了泰勒公式的应用范围,展现了泰勒公式在高等数学中的重要地位,拓广了高等数学问题的解题方法及技巧。     

泰勒公式课堂教学的研究

针对应用技术型本科院校,以泰勒公式的课堂教学为例,研究了如何通过引入数学史,借助数学软件,利用启发式、应用型的教学模式,来激发学生学习数学的内动力,培养学生的基本数学素养,增强学生的动手能力,进而更好地实现应用技术型人才培养的目标.     

废水治理中微生物的生长规律研究

利用计算机模拟微生物生长曲线的形态,将泰勒公式运用于微生物的生长曲线方程,并实现了计算机模拟。模拟结果与实验数据对比,证明该方法能够较好地模拟微生物在对数增长期和稳定增长期的生长情况,得出在微生物增长期的开始阶段是培养各类菌群的关键时期,需要严格控制环境因素的变化,为实际的生产实践和环境治理提供了理论依据。     

Taylor's formula and its application

泰勒公式是将一些复杂函数近似地表示为简单的多项式函数,这种化繁为简的功能,使它成为分析和研究其他数学问题的有力杠杆.文章简要介绍了泰勒公式及其几个常见函数的展开式,针对泰勒公式的应用讨论了5个问题,即应用泰勒公式求极限,证明不等式,证明中值公式,判断级数的敛散性,求某些微分方程的解.     

泰勒（Taylor）公式余项的一种一般型

本文给出了泰勒公式余项的一种一般型，并讨论该余项与其它类型余项间的关系．     

泰勒公式的应用

本文列举了泰勒公式在求函数极限、证明不等式以及其在一些问题中的综合应用,有利于加深对泰勒公式的理解和应用,开拓解题思路。     

例说极限的两种求法

本文利用泰勒公式及定积分,对高等数学中的一些极限问题给予了求解,并说明了使用时的一些注意事项。     

应用微积分理论证明不等式

本文介绍应用微积分基本理论证明不等式。