快速求解导体电磁散射问题的插值退化核方法

退化核函数将积分方程的核函数展开为场源点分离的函数积,可以用于构造积分方程的快速求解算法,项数少、精度高的退化核函数是快速算法的关键.文中针对导体电磁散射问题,研究由两种插值技术构造的退化核,推导了由拉格朗日（Lagrange）多项式和指数型高斯径向基函数构造的退化核,并比较了它们的精度和效率.此外,引入一种新的近表面插值点网格来减少退化核的项数.最后,结合H矩阵框架实现了导体电磁散射问题的快速求解,数值例算验证了插值退化核的有效性,近表面网格的采用可以显著提高算法的计算效率,相比均匀网格,计算时间减少将近45％.     

基于随机加速对偶下降算法的分布式网络流量优化

传统的分布式网络流量优化问题大都通过对偶梯度下降算法来解决,虽然该算法能够以分布式方式来实现,但其收效速度较慢。加速对偶下降（accelerated dual descent,ADD)算法通过近似牛顿步长的分布式计算,提高了对偶梯度下降算法的收敛速率。但由于通信网络的不确定性,在约束不确定时,该算法的收敛性难以保证。基于此,提出了一种随机形式的ADD算法来解决该网络优化问题。理论上证明了随机ADD算法在不确定性的均方误差有界时,能以较高概率收敛于最优值的一个误差邻域;当给出更严格的不确定性的约束条件时,算法则可以较高概率收敛于最优值。实验结果表明,随机ADD算法的收敛速率比随机梯度下降算法快2个数量级。     

应用哈密顿原理推导拉格朗日陀螺的运动微分方程

本文采用哈密顿变分原理和正则变换来推导拉格朗日陀螺的运动微分方程,并对天文地球动力学中的日、月岁差(周期为25800年)和章动(周期为18.6年)进行了简单介绍.研究拉格朗日陀螺的运动对解决更为复杂的力学问题具有参考价值.     

单轮自平衡机器车的系统建模与最优控制

针对高阶次、多变量、非线性、欠驱动的单轮自平衡车系统,提出了一种改进的最优控制算法.首先采用拉格朗日方程推导出力学模型,线性化后,得到系统的线性化方程,然后分别利用线性二次型最优控制算法和基于对称根轨迹的最优控制算法实现了单轮机器车的平衡控制和动态稳定.通过比较可以看出,基于对称根轨迹的最优控制算法较传统的最优控制算法有更好的稳定性和鲁棒性,仿真结果验证了力学模型的正确性和反馈线性化控制算法的有效性.     

含间隙3-CPaR&R1R2混联机构动力学分析

为研究关节间隙对混联机构动态特性及混沌现象的影响,以3-CPaR&R_1R_2混联机构为研究对象,考虑转动副关节间隙并基于弗洛雷斯(Flores)接触力模型和修正的库伦(Coulomb)摩擦模型,分别建立了含间隙关节元素间的法向接触力和切向接触力模型,进而基于拉格朗日方程建立了含关节间隙混联机构动力学方程.通过数值仿真分析了不同驱动速度和间隙尺寸对机构动力学特性及混沌现象的影响,同时探讨了机构稳定性与关节元素碰撞的关系.研究结果表明:增加驱动速度与减小间隙尺寸可使机构混沌现象减弱,改善机构动态特性;机构稳定性与碰撞过程中关节元素间的冲击现象相关,且随着冲击现象的加剧机构稳定性降低.     

基于廊道空间几何特性的室内导航路网模型构建

针对具有廊道式空间的建筑物的室内导航路网模型构建问题,结合建筑物内部元素的几何、语义、拓扑三类信息,利用室内环境的空间几何特性进行室内导航路网模型构建研究。主要包括:匹配走廊边界线中若干对距离较近的平行线对并提取其中轴线以形成骨架通道网络;通过对偶变换将房间、门等元素抽象表达为点对象,并按其实际连通关系连接边对象与点对象,由此形成完整的室内导航路网模型。应用结果表明:该算法对构建室内导航网络具有一定的实用价值。     

向量优化中广义E-Benson真有效解的代数性质

利用代数内部和代数闭包等工具,在适当的广义凸性条件下研究了集值向量优化问题广义E-Benson真有效解的一些代数性质,建立了广义E-Benson真有效解的线性标量化结果、拉格朗日乘子定理和鞍点定理.     

步行助力机器人动力学分析与仿真

本文针对步行特点,结合拉格朗日方程,分别针对单腿支撑相及双腿支撑相建立其相应的动力学方程。由于人-机混合系统是一个复杂的动力系统,由多个关节和多个连杆组成,具有多个输入和多个输出,为便于分析,对模型进行必要的简化与假设,动力学分析与仿真结果可用于选择适当尺寸的传动机构、电机转矩及是否需要重新设计机械结构。     

B凸函数下多目标规划的Mond—Weir对偶和Wolf对偶

利用Ｂ凸函数，对多目标规划建立了Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶和Ｗｏｌｆ型对偶。     

巴斯卡定理的应用与推广

在文献（1）中，对射影几何中最重要的定理之一巴斯卡定理及其对偶定理作了介绍。此文给出了这两个定理三方面的应用，并在圆锥（二次）曲线束的概念下对巴斯卡定理作了推广。