混合相交体的对偶仿射均质积分不等式

Lutwark提出对偶仿射均质积分的概念,拓宽了经典的对偶混合体积理论.混合相交体一直是凸几何经典理论的研究对象,这里结合Holder积分不等式和Minkowski 积分不等式建立了对偶仿射均质积分关于混合相交体的对偶Minkowski不等式和对偶Brunn-Minkowski不等式.     

求解0-1动态优化问题的双概率原对偶遗传算法

在原对偶遗传算法(PDGA)的基础上,提出一种双概率原对偶遗传算法(DPPDGA).引入弱势基因位值与强势基因位值的概念,对二者赋予不同的对偶映射概率,并对两个对偶概率进行适应性调整.比较原始算法,改进算法使种群具有更理想的多样性,并利于种群较快地收敛到满意解.仿真结果表明,该算法在0-1动态优化问题的求解中具有更好的性能.     

布尔行列式及其性质

在布尔代数上引入多种意义下的行列式,主要讨论了det1(A)和det2(A)的性质,并推广了各行列式的性质,得到一些交换体上行列式不曾具有的结论.     

基于广义坐标形式的高斯最小拘束原理的多刚体系统动力学建模

通过采用动能及广义坐标显式的变分形式的高斯原理, 明确了广义坐标形式的高斯拘束中各项的含义, 以此建立以笛卡尔广义坐标表达的一般多刚体系统动力学问题的优化模型, 并研究利用上述模型列写其他坐标体系下的高斯拘束的方法。采用该方法可将多刚体系统的动力学问题变为求拘束极值的问题, 并且只要给出广义笛卡尔坐标与其他广义坐标之间的雅可比关系式, 便可方便地得到该坐标系统下的高斯拘束, 建模过程简单且具有更强的通用性。采用广义笛卡尔坐标及拉格朗日坐标, 对简单刚体的平面运动及定轴转动问题建立动力学优化模型, 并验证了该方法的有效性。     

步行助力机器人动力学分析与仿真

本文针对步行特点,结合拉格朗日方程,分别针对单腿支撑相及双腿支撑相建立其相应的动力学方程。由于人-机混合系统是一个复杂的动力系统,由多个关节和多个连杆组成,具有多个输入和多个输出,为便于分析,对模型进行必要的简化与假设,动力学分析与仿真结果可用于选择适当尺寸的传动机构、电机转矩及是否需要重新设计机械结构。     

玻耳兹曼分布的正确推导及应用

玻耳兹曼分布是量子统计物理学当中最典型的一种分布,其奠定了量子统计物理学的基础。玻耳兹曼认为全同粒子是可分辨的,而且处在一个量子态上的粒子数不受限制。根据这一特性,得出了微观粒子在各个能级的分布规律。由于其理论和所用的数学工具非常复杂,其推导是极其深奥的。     

Orlicz曲率像

【目的】把Lp中的p-曲率像推广为Orlicz曲率像。【方法】应用凸几何分析。【结果】对Orlicz曲率函数进行定义,并推广了Orlicz混合体积。【结论】得到Orlicz曲率像的仿射不变性等一些重要性质及关于Orlicz曲率像的几个不等式,特殊情形为 Lutwak 得到的Lp中的相应结果。
     

关于C~0阶三角形单元形函数的讨论

C°阶三角形单元是有限元法中最基本、应用最广泛的单元。本文简要叙述了这种单元形函数的分类和特点,建立了二类单元族形函数的数学表达式,讨论了它们在单元内的分布规律,并给出正确的图形表示。     

基于拉格朗日插值的签名方案的研究

提出基于拉格朗日插值的签名方案存在小数位问题,并通过引入向量计算机制以消除数字签名中的小数位问题,最后对其进行了证明.     

一类非线性分式规划问题的最优性条件和对偶

在(F,α,,ρd)-凸和广义(F,α,,ρd)-凸的基础上,讨论了一类非线性分式规划问题的最优性条件和对偶,获得了Kuhn-Tucker最优性充分条件及对偶问题的弱对偶结果.