类Lorenz系统的非线性动力学研究

通过理论计算和数值模拟分析了两类类Lorenz系统的非线性动力学行为。从耗散性、平衡点、不变集、波形图、吸引集等方面展示了该系统的丰富的动力学特性。最后给出了相应的计算机模拟。     

摩擦型高强螺栓传力性能及缺失的非线性分析

针对钢桁梁桥摩擦型高强螺栓连接出现的螺栓缺失问题,利用ANSYS软件,采用壳单元模拟连接板件,弹簧单元模拟接触面相互作用,对摩擦型高强螺栓连接进行了设计状态和螺栓缺失状态下的非线性有限元分析。结果表明:摩擦型高强螺栓连接发生滑移后,外荷载与螺栓所传剪力之间呈现非线性关系;在无滑移状态,各螺栓所传剪力沿外力方向和其垂直方向均为外侧大,中间小,滑移后趋向均匀;随螺栓缺失个数的增加,螺栓群初始滑移荷载、极限滑移荷载和缺失排螺栓传力比均减小,无滑移和局部滑移时相邻排增大最明显,全面滑移后其余各排则同等增大。因此,在高强螺栓连接的设计中,应对螺栓群受力是否进入非线性进行判断,以确定各排螺栓的实际传力比。     

求解随机非线性互补问题的一种光滑化样本均值逼近方法

提出一种基于光滑Fischer-Burmeister函数的光滑化样本均值逼近方法,并用该方法求解随机非线性互补问题,在适当的条件下,证明了光滑化SAA问题的最优解几乎处处指数收敛到真问题的最优解.算例的数值计算结果验证了算法的合理性和有效性.     

大淋水泥化弱胶结软岩巷道分阶段闭合支护技术

大淋水条件下泥化弱胶结软岩巷道的变形及失稳机理比较复杂,淋水会造成岩体软化、泥化,使围岩承载力下降、支护体失效,最终导致巷道产生非线性大变形.通过现场围岩变形观测与FLAC 3D软件数值分析,充分了解了新上海一号煤矿软岩巷道的变形破坏特征.在大量软岩巷道支护实践经验的基础上,提出了以防治水为前提,一次支护卸压、二次支护定型、关键部位强化为原则,顶板注浆、底板钢筋混凝土反底、底角格栅、全断面喷浆为手段的综合性分阶段巷道围岩闭合支护方案.在113采区回风巷进行了70m现场应用试验,结果表明该方案有效控制了软岩巷道的围岩变形.     

非线性反应扩散对流方程在多项式子空间的分类

利用不变子空间方法研究非线性反应扩散对流方程,得到了非线性反应扩散对流方程在它所容许的多项式不变子空间中的分类,从而求出相应方程的精确解.     

广义Boussinesq方程孤波解的轨道稳定性

应用Grillakis-Shatah-Strauss提出的轨道稳定性理论,研究了具有两个非线性项的广义Boussinesq方程孤波解的轨道稳定性与不稳定性,得到了判断该方程孤波解轨道稳定性的一般性结论.进一步根据方程的两个精确钟状孤波解,推出了它们的轨道稳定判别式的显式表达式,从而具体给出了使这两个孤波解轨道稳定的波速变化区间.另外,分析了方程中两个非线性项作用的大小对这两个孤波解轨道稳定波速变化区间的影响,给出了使这两个孤波解轨道稳定的最大波速变化范围.     

一类非线性斯图谟—刘维尔问题正解的存在性

本文讨论了非线性斯图谟-刘维尔方程[p(x)u'(x)]'+f[u(x)]=0在两端固定边条件下的边值问题,当p(x)是区间[0,1]上的分段线性函数时,其正解存在。     

非线性不确定多时滞切换奇异系统的鲁棒H_∞保性能控制

对非线性不确定多时滞切换奇异系统的鲁棒H∞保性能控制问题进行了研究。假设系统是正则的和无脉冲情况下有一个范数有界的非线性函数式满足相应的切换规则和Lyapunov函数,应用线性矩阵不等式(LMIs)的方法,得到闭环系统的零解是渐进稳定的,给出鲁棒H∞保性能控制器存在的充分条件和设计方法。最后通过仿真例子,验证所用方法的有效性。     

后屈曲复合材料加筋壁板的破坏预测方法

建立了复合材料加筋壁板屈曲和后屈曲有限元分析模型.该模型采用实体单元有效模拟筋条和蒙皮之间的连接.连接界面采用二次应力准则作为损伤起始判据、混合能量准则作为损伤扩展判据,并自定义损伤变量实现刚度非线性衰减.复合材料壁板采用断裂面准则作为失效判据,该判据能有效判断基体的失效.基于ABAQUS动态显示分析步,模拟了复合材料加筋壁板在压缩载荷下屈曲和后屈曲的过程,有限元分析结果与试验数据对比良好,证明了该方法的有效性.     

基于高斯受限玻尔兹曼机的非线性过程故障检测

针对非线性工业过程,提出了一种基于高斯受限玻尔兹曼机(GRBM)模型的故障检测方法.该方法从海量过程数据中提取出GRBM隐层特征信息,通过隐层特征再构建出重构数据,并依据重构误差在残差空间中构建检测统计量,形成了非线性过程故障检测算法.仿真结果表明,基于GRBM的故障检测方法不仅比传统的核主元分析(KPCA)方法具有更好的故障检出率,并且针对大数据量问题具有更强的处理能力.