一类多乘积优化问题求解的新方法

利用所考虑问题的结构特点,提出一种新的线性化方法.该方法利用函数的二阶导数信息,线性化过程更为直接.为改善算法收敛速度,提出一个新的区域缩减准则.理论上证明了算法的收敛性,数值算例表明算法是有效可行的.     

一类奇异抛物方程非负古典解的存在性

一类含梯度项的奇异抛物方程在文中得到了讨论.在某些特定条件下,通过抛物正则化方法及上下解方法,作者获得该类方程的非负古典解的存在性.     

中学体育教学影响因素

随着我国新课程标准的提出,由于体能素质教育的大力推行,更加奠定了教育的基础地位,体能素质教育就直接成为了教育的关键组成部分,中学的体育教育也逐渐受到了重视。对此,该文结合自身多年的工作经验来谈谈影响教学因素的观点,提出了相应的解决对策,仅供参考。     

基于改进PID神经网络算法的AUV垂直面控制

针对一类小型低速自主水下航行器(AUV)的垂直面运动控制问题,设计了一种改进的PID神经网络控制器,实现对水下航行器在垂直面内深度和俯仰角的全局控制。利用REMUS水下航行器模型搭建了Simulink下AUV垂直面仿真控制系统,仿真结果表明,改进的控制方法克服了原方法中饱和区过大的问题,具有良好的动态性能同时能够适应不同的学习速率和网络初始权重,对水下航行器的工程实际应用具有一定参考价值。     

基于共识粒子群的全局优化求解方法

针对粒子群优化(PSO, particle swarm optimization)和高效全局优化(EGO, efficient global optimization)两种算法的特点,提出一种共识粒子群和局部代理模型协同的全局黑箱优化算法(CPSO-LSM, consensus particle swarm optimization and local surrogate model)。该算法固定PSO算法周期对粒子进行分群并在粒子达成共识后停止,将每群粒子周围的优质子区域输出作为代理模型的建模区域,通过比较各区域最优值获得高质量最优解甚至全局最优解。不仅避免了PSO冗长的计算过程、提高了建立代理模型的速度和精度还可以避免陷入局部最优。通过对比其他算法在标准测试函数的仿真结果,CPSO-LSM具有较好的收敛速度和求解精度。     

Sine Gordon方程组的全局吸引子的Lyapunov函数和维数

该文考虑了sine Gordon方程组的解的渐近行为. 首先, 研究方程组(1)的吸收集及其生成的半群S(t)的渐近紧性, 并证明在空间(H10)2×(L2(Ω))2中该方程组存在全局吸引子A. 其次，为了解更多有关全局吸引子A的信息, 研究全局吸引子A的Lyapunov函数. 最后，证明了全局吸引子A的Hausdorff维数及分形维数具有仅取决于ε和特征值的有限上限.     

一类Schwinger-Dyson方程解的存在性

Schwinger-Dyson方程是量子场论中格林函数之间的一般关系,主要用于研究量子场论中的非微扰问题,如动力学手征自发对称性破缺等.本文研究描述费米子传播子的非线性Schwinger-Dyson方程,通过构造算子方程的上下解,证明了Schwinger-Dyson方程正解的存在性.     

一类非线性演化方程整体强解的全局吸引子

利用传统的Galerkin方法及算子半群理论,在更高空间上研究了一类非线性弹性杆在齐次边界条件下整体强解全局吸引子的存在性.     

基于遗传算法的全局优化及在团簇结构搜索中的应用

遗传算法是研究复杂体系特性时经常采用的一种高效的全局优化方法.以开发出的程序为基础,介绍了遗传算法的基本特征、操作步骤、技术细节及在团簇结构优化中的运用.通过在富勒烯和铋团簇两类代表性团簇结构优化问题中的具体应用,所得结果与已有的理论和实验数据符合较好,印证了所提出的操作方案的有效性、高效性和通用性.     

一个自动确定信赖域半径的锥模型信赖域方法

自适应信赖域算法由于利用了对算法有重大影响的有关当前迭代点的信息,提高了算法的效率,因此对于无约束最优化问题提出一个锥模型自适应信赖域算法.算法中信赖域半径采用新的自适应修正策略.算法在每步迭代中以R-函数变化的速率、水平向量信息以及当前迭代点的一阶导数信息来修正信赖域半径的大小,使得信赖域半径的修正依据于问题本身,克服传统信赖域算法中没有利用当前迭代点的信息修正信赖域半径的缺点.在一定的条件下简洁地给出了算法的全局收敛性分析.算法丰富了已有的自适应信赖域算法.