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| Sine Gordon方程组的全局吸引子的Lyapunov函数和维数 | |
| 引用本文： | 吴云曦,陶文健,肖翠辉,尹福其.Sine Gordon方程组的全局吸引子的Lyapunov函数和维数[J].湘潭大学自然科学学报,2020(2):61. |
| 作者姓名： | 吴云曦 陶文健 肖翠辉 尹福其 |
| 摘 要： | 该文考虑了sine Gordon方程组的解的渐近行为. 首先, 研究方程组(1)的吸收集及其生成的半群S(t)的渐近紧性, 并证明在空间(H10)2×(L2(Ω))2中该方程组存在全局吸引子A. 其次，为了解更多有关全局吸引子A的信息, 研究全局吸引子A的Lyapunov函数. 最后，证明了全局吸引子A的Hausdorff维数及分形维数具有仅取决于ε和特征值的有限上限. |
| 关 键 词： | sine Gordon方程组 全局吸引子 Lyapunov函数 Hausdorff维数和分形维数 |
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