AES的S-盒中仿射变换的性质

美国新一代数据加密标准AES的S-盒由有限域GF(2＾8)中的一个“倒数变换”和环Z2[X]／(x^8 1)中的“仿射变换”复合而成，它们的性质在本质上反映了AES的安全性。而“倒数变换”和“仿射变换”的分布性质是S-盒分布性质的基础。研究了仿射变换的迭代性质，结果表明，AES选取的仿射变换并不具有最好的迭代性质。     

弹性的二维医学图像配准算法

提出了一个弹性二维医学图像配准算法,该算法将基于像素浓度值配准算法和基于特征点的配准算法相结合,采用自动的特征点定位算法,使用薄板样条算法来提高配准的精度,从而可以对二维医学图像进行自动、准确的配准。首先,用基于像素浓度值的全局仿射配准实现对鲁棒配准的初始估计;然后,通过使用基于特征点的迭代配准算法,使得全局仿射配准结果在第2步配准算法中得到进一步的细化而使其配准结果具有更高的准确性。对二维PHANTOM图像的实验结果表明,该算法具有鲁棒性。     

基于飞机目标的仿射不变矩研究

在分析不变矩的原理的基础上,将不变矩原理运用于航空图片飞机机型识别,同时提取图 像的三阶仿射不变矩作为特征输入,建立了对飞机图像的识别系统,完成了目标的最后匹配和识别。     

基于空间曲线理论的植物叶片形态模拟

利用空间曲线理论建立了植物叶片的形态模型。通过调整参数可以得到不同种类的叶片形态,并且随着叶片轮廓线长度参数的增加,叶片可以生长。首先根据叶片的轮廓线的特征构造曲率函数族和挠率函数族,通过解空间曲线的基本方程,绘制出半边叶子的轮廓线。再利用对称性得到另半边叶子的轮廓线。综合利用投影和仿射变换方法确定叶中脉曲线。通过Loop细分得到光滑的叶面。在曲率函数是分段幂函数的情况下,证明了二维叶片的生长方向总是沿着初始叶片的对称轴方向。通过仿真试验验证了本文算法的可行性。本文的方法可以绘制出复杂的叶子。     

利用仿射不变量与不变性质求解初等几何问题

运用克莱因的变换群的观点阐述了仿射变换的基本不变量及不变性质,探索利用仿射变换下的不变量及不变性质求解相关初等几何问题     

自仿射曲线的维数(Ⅱ)

用自仿射分形理论研究自仿射贡线,得到自仿射曲线ｄｉｍＨＦ＝ｄｉｍＢＦ的结论。     

一种基于点模式匹配的指纹识别方法

把指纹用于身份认证已有上丰年的历史，自动指纹识别（AFIS）已在各个领域广泛应用，除了传统的司法公安领域，自动指纹识别还可以作为计算机操作系统和网络访问认证用户的手段，以及用于金融保险方面的身份确认，指纹匹配是AFIS的最重要问题之一。一般用脊线的分歧点和端点这样的细节点来表示一个指纹，并通过细节匹配来进行指纹匹配，这样指纹匹配就转化为点模式匹配的问题，传统的点模式匹配算法存在运算量过大且难于解决所有的非弹性形变等问题。文章提出了一种基于聚类的点模式匹配方法，来进行指纹识别，有效地解决了如何对数量和位置都不尽相同的两幅指纹细节图象进行最优匹配的问题，设计并给出了利用矢量对匹配确定图象间校准函数的流程，并通过实验证明所提出的算法具有较快的速度和较高的准确率。     

IFS中仿射变换的确定

针对一维直线上的有限点集,给出了构造相应函数的过程,从而将点集所对应的迭代函数系统(IFS)中仿射变换的系数求取问题转化为求解函数的极值点,然后将此方法推广到二维点集.     

一种多传感器遥感图像的配准方法

提出了一种对多传感器遥感图像进行配准的新方法，应用数学形态学的方法提取源图像的结构特征，并在此基础上选择图像相关配准点，利用仿射变换作为变换模型，根据变换参数将输入图像与参数图像进行配准，实验结果表明，此算法可以有效地解决成像差异较大的遥感图像间的配准问题，具有较高的使用价值。     

透视仿射变换在画法几何中的应用

空间透视仿射变换是在平行投影条件下的两空间场之间的变换。它具有平行投影的特性，其椭圆的仿射性质在解决某些二次曲面的截交线和相贯线的画法几何问题时，可避免作辅助椭圆、抛物线、双曲线等，从而大大简化了作图，是一种行之有效的方法。