求解Burgers方程的高精度紧致Pade'逼近格式

对一维Burgers方程提出了精度为O(τ3+h4)的紧致Pade'逼近格式,首先利用Hopf-Cole变换,将一维Burgers方程转化为线性扩散方程,然后对空间变量四阶紧致格式进行离散,时间变量利用pade逼近格式得到求解Burgers方程的时间三阶空间四阶精度的隐式差分格式,并对稳定性进行分析,数值结果与Crank-Nicholson格式、Douglass格式和Haar wavelet格式进行比较,数值结果不同时刻和空间,不同雷诺数与准确值进行比较,发现所提格式很好的解决了Burgers方程的数值计算.     

求解非线性方程组的一种新的L-M方法

重新构造L-M迭代参数,即μk=θ‖F k‖+(1-θ)min{‖F k‖,‖JT k F k‖},θ∈n[0,1],来求解非线性方程组F(x)=0.在算法中,当试探步不成功时,采取新的非精确线搜索技术获得下一个迭代点.在适当假设条件下,证明了该算法具有全局收敛性.数值实验表明该算法是有效的.     

基于可视化技术构建《计算方法》课程探究式教学环境

通过可视化技术建立计算方法课程的探究式教学环境,提供专业相关的实际问题创设任务情境,引进可计算文档格式(CDF)建设可交互的可视化探究学习环境,使用数学软件MATLAB实现典型算法的计算过程可视化和结果可视化.通过可视化和交互性的探究过程,学生自主构建了典型算法的相关知识,有效提高了学生利用计算机技术解决实际问题的计算思维能力和创新能力.     

不动点问题和零点问题的公共元的具误差的迭代算法

在自反的严格凸的具有K-K性质的光滑Banach空间中,设计了一种新的具误差的投影算法,用以逼近拟φ-非扩张映射的不动点集和极大单调算子的零点集的公共元素,并利用所设计的算法证明了公共元的强收敛定理.作为应用,给出寻找凸泛函的极小值问题.     

美式期权定价的指数型差分格式分析

金融衍生物就是一种风险管理的工具,期权是最重要的金融衍生工具之一,它在防范和规避风险以及投机中起着非常重要的作用,期权理论的核心就是期权定价问题.由于美式期权与欧式期权不同,它不可能得到解的显式表达式,所以研究它的数值解以及解本身的一些性质就显得尤为重要.基于Black-Scholes微分方程,对美式期权的指数型差分格式进行推导,结果表明,用指数型差分格式可以得到有效的数值解.     

电流模式Boost变换器中非线性现象的研究

利用分段光滑开关模型,通过MATLAB中simulink搭建模型并采用龙格-库塔(Runge-Kutia)算法,得到了电流模式Boost变换器的时域波形图及相图;利用精确离散迭代数学模型,通过MATLAB中M文件编程,得到了电流模式Boost变换器的庞加莱映射图及分叉图。在电流模式Boost变换器中选择不同的参考电流数值,采用这两种模型对不同的参考电流值进行仿真,两种仿真模型的工作状态是相同的,分别证明了电流模式Boost变换器中具有丰富的分叉与混沌现象,也就是非线性现象。     

Error propagation determined iterative channel estimation with ICI mitigation for fast time-varying OFDM channels

The intersubcarrier interference （ICI） degrades the performance of the pilot-aided channel estimation in fast time-varying orthogonal frequency division multiplexing （OFDM） systems.To solve the error propagation in joint channel estimation and data detection due to this ICI,a scheme of error propagation determined iterative estimation is proposed,where in the first iteration,Kalman filter based on signal to interference and noise is designed with ICI transformed to be part of the noise,and for the later iterations,a determined iterative estimation algorithm obtains an optimal output from all iterations using the iterative updating strategy.Simulation results present the significant improvement in the performance of the proposed scheme in high-mobility situation in comparison with the existing ones.     

GPS数据格式转换的研究

随着GPS定位技术的不断发展和应用的普及,越来越多的GPS接收机应运而生。但是各GPS接收机的观测数据格式各异,造成不同的GPS数据需要不同的处理软件进行处理,为用户的使用带来了不便,同时也为GPS观测数据的共享形成阻碍。因此,对GPS数据格式的转换进行了研究,提出了GPS数据格式的转换方法。并实现了Trimble 4000GPS接收机的观测数据到标准格式（mNEX）的转换。     

低层近空间飞艇热环境数值模拟

为建立低层近空间飞艇平台各种传热模型,利用FLUENT中的太阳加载模型,综合考虑太阳辐射、环境温度、风速等因素的影响,开发了平流层中飞艇环境温度和风速的UDF程序,建立了平流层太阳能飞艇传热模型.研究结果表明:飞艇表面及艇内平均温度会随风速的增加呈现下降趋势,但随着风速的进一步增加,温度下降趋势减缓.该结论说明采用数值模拟飞艇热环境是一种经济而且可行的方法,此规律可为真实飞艇的囊体材料热防护和飞行控制实验提供一定的理论参考依据,必将很大程度的降低平流层飞艇的研发费用和周期.     

高维分数阶cable方程隐式差分逼近

针对高维分数阶cable方程的数值差分逼近问题,采用有限体积方法,构造高维分数阶cable方程一种隐式差分逼近格式.结果表明:该隐式差分格式是无条件稳定和收敛的.利用隐式差分方法求解三维情况的数值例子,将数值解与精确解进行比较,说明隐式差分方法的有效性.此方法可应用于其它类型的高维分数阶微分方程.