一类奇异多点(k,n-k)共轭边值问题正解的存在性

利用非线性泛函分析中推广的锥拉伸与锥压缩不动点定理,在多点边值条件下得到了一类高阶奇异非线性(k,n-k)共轭边值问题正解的存在性结果.     

基于扰动状态概念的煤蠕变本构模型

针对煤矿井下条带法开采留设的煤柱在覆岩压力作用下随着时间推移易发生蠕变现象,考虑到传统蠕变模型难以描述煤体蠕变各个阶段的损伤特性,基于扰动状态概念的理论,选用Kelvin模型描述材料的相对完整状态,将Burgers模型中的黏壶元件用非线性黏壶元件代替描述材料的完全调整状态,引入Weibull分布函数,选取以时间为自变量的扰动因子函数,建立了以扰动因子为权函数的煤体蠕变全过程的本构模型.同时,利用煤样室内蠕变试验数据对基于扰动状态概念下煤体的蠕变模型参数进行了辨识,验证了该模型的合理性,且相对于传统模型有较好的协调性,能够更有效地描述煤体的初始、稳定和加速蠕变阶段的蠕变规律.     

非线性准则与张拉裂缝条件下的地震主动土压力研究

基于极限分析的运动学方法,在非线性和地震效应条件框架下,分析土体对刚性挡土墙的作用力,张拉裂缝对主动土压力的数值影响也被考虑在本文中.为了得到一个相对保守的解,拟静力法被用来评估地震的强度效应.根据上限法的基本原则构建功—能平衡方程,即外荷载所做的总功等于内部的能量耗损率,得到主动土压力的表达式,利用数值分析软件计算出最不利的解.最后优化评估非线性条件的相关参数及水平地震系数对于刚性挡土墙的影响,并绘制了相应的设计图表.     

新型冠状病毒肺炎传播动力学模型构建与分析

为研究新型冠状病毒肺炎(简称新冠肺炎)传播机理和传播风险，预测疫情发展趋势，对政府制定相关疫情防控政策提供帮助，提出了一种新的新冠肺炎传播非线性动力学模型(SLEIR)。该模型考虑到疫情中采取保护措施的人群，将其作为低危群体加入到模型中；通过对模型的基本再生数、平衡点、稳定性和分岔等进行分析，揭示新冠肺炎传播机理；利用印度新冠肺炎真实数据对模型参数和部分状态初值进行最小二乘拟合，根据拟合的参数对印度疫情发展趋势做出预测。该模型对印度3～4月、4～5月两阶段疫情预测平均相对误差分别为4.107%和2.805%,对于印度10月最新的疫情，预测平均相对误差为3.266%,预测结果表明SLEIR模型具有较好的预测效果。与传统SEIR模型相比，该模型能适应印度疫情复杂的变化趋势，且具有更高的预测精度，可以为政府选择合适的防控措施提供技术支撑。     

一类二自由度非线性奇摄动问题的注记

利用多重尺度方法构造渐近解,探论了一类二自由度非线性的奇摄动问题,得出了使展开式一致有效的可解性条件。     

非线性热学:非线性光学在热学领域的延伸

作为物理学的子学科之一,非线性光学是建立在介电常数依赖于光波电场强度的事实之上发展而来的,依此类推,已有大量实验事实表明,热学中的热导率也是依赖于温度的,鉴于此,有没有可能把已经很成熟的非线性光学的研究方法或研究思路拓展到热学中来呢?于是,非线性热学这个方向的雏形也就形成了。本文综述了文献中已有的一些尝试,并比较了非线性光学与非线性热学之间的异同。     

带有Hatree和对数非线性项的Schr?dinger方程非平凡解的存在性

为了深入阐述变号势对对数非线性项和Hatree非线性项造成的影响,利用Ekeland变分方法,将方程转化为求能量泛函的临界点,然后利用Hatree非线性项的性质和对对数非线性项的技巧性处理,证明了带变号势,对数非线性项和Hatree非线性项的Schr?dinger问题的能量泛函满足山路型结构,利用序列的有界性得到了(PS)条件。结果表明,结合山路结构,能够获得问题非平凡解的存在性。研究方法在理论证明得到了良好的预期结果,对研究带有双变号势的对数非线性项的Schr?dinger方程解的存在性具有一定的借鉴意义。     

基于扰动观测器的非线性不确定系统滑模H2保性能控制

针对一类受到外界扰动的非线性不确定系统,基于扰动观测器提出一种滑模保性能H_2控制策略。首先,根据所提出的复合滑模面,设计包含扰动估计的滑模控制策略;其次,依据H_∞和极点配置理论,设计鲁棒扰动观测器,来实现对扰动的估计;最后,给出了控制参数的选取原则,以实现H_2保性能控制。仿真结果表明,该算法不仅能够有效抑制抖振,而且摆脱了对系统先验信息的依赖,具有较高的实用性和有效性。