参数型Marcinkiewicz积分在一些含变指数空间的有界性

首先借助sharp极大函数证明参数型Marcinkiewicz积分在含变指数Lebesgue空间的有界性.其次,我们进一步证明了此算子在含两个可变指数的齐次Herz和Herz-Morrey空间的连续性.     

算子分裂法求解一类变分不等式问题的收敛率分析

考虑一类变分不等式问题:寻找x~*∈Ω,满足F(x~*)~T(x-x~*)≥0,?x∈Ω,其中Ω是R~n上的闭凸子集,F=f+g是R~n到R~n的连续算子,f和g单调但f的表达式未知.针对此类应用较广的问题,本文研究了一种新的算子分裂法.根据已有的收敛性结果,进一步分析了该方法在非遍历意义下O(1/k)和o(1/k)的次线性收敛率,其中k表示迭代步数.最后,通过数值实验展示了算法的有效性.     

压力下HfCr2合金的电子结构和弹性性质

采用基于密度泛函理论的第一性原理方法,对实验上发现的HfCr_2合金立方和六角相在0～20GPa范围内的稳定性、电子结构和弹性等进行了研究.计算结果表明,在研究的压力范围内2种结构在力学上都是稳定的,但从能量上看,立方相结构能量更低,从而六角相以亚稳态存在,这与实验结果相符.随压力增加,HfCr_2合金的体模量B、剪切模量G和杨氏模量E的值均增加,但剪切模量值始终最小,表明合金抗剪切能力较差.对合金的弹性各向异性研究发现,在研究压力范围内2结构都展示出较强的各向同性,但随压力增加,立方相各向同性增强,而六角相则减弱.对各向异性的进一步研究表明,立方相和六角相的体模量总体上呈现出较强的各向同性,而杨氏模量则呈现一定的各向异性.对HfCr_2合金泊松比和G/B值的研究表明,2个相在0 GPa下均表现出延展性,且随压力增加延展性增强.最后,研究HfCr_2合金的应力-应变关系,结果表明对于立方相结构,理想的拉伸强度和剪切强度分别发生在[1 0 0]方向和(1 1 1)■方向,而对于六角相结构,则分别发生在[0 0 0 1]方向和■方向.     

广义混合变分不等式的weak-sharp解及算法的有限收敛

提出广义混合变分不等式问题的解集满足的weak-sharp条件,并通过约束集的支撑函数的一些性质,获得weak-sharp条件的等价刻画.在广义混合变分不等式问题的解集满足weak-sharp条件之下,还获得任意迭代算法有限收敛的等价条件,其中有限收敛指算法在有限次迭代后,得到广义混合变分不等式问题的精确解.最后,以广义混合变分不等式问题的超投影近似点算法为特例,在一定的条件下,获得该算法的有限收敛性.     

一种力感知型手术器械驱动装置的设计与实现

为了增强医生手术操作的临场感,设计了一种力感知型手术器械驱动装置,在非常紧凑的空间内同时实现了手术器械旋转、俯仰、偏航和开合4自由度的传动和力感知功能.对力感知组件中关键组件弹性变形体的三种结构设计方案进行对比与优化,确定了一种可行且易于加工的弹性变形体结构,并试制了力感知手术器械驱动装置样机;提出了一种通过惠斯通电桥间接测量该变形体变形来测量力/力矩的方案,根据应变片阻值变化测量手术器械各自由度力/力矩,实验验证了弹性体设计方案简单可行.提出的力感知型手术器械驱动模块具有成本低、运动灵活、力测量精度适中且易于消毒的特点.     

附加应力场和滤失作用下页岩水力压裂开裂机理

为了研究含有天然微裂隙和层理的页岩储层在压裂液产生的滤失和附加应力场共同作用下的开裂机理,采用复变函数保角变换方法修正了传统附加应力场解析解,基于最大拉应力强度理论,通过解析分析比较储层基质、天然裂隙和层理的复杂应力状态及相应的强度,得出水力压裂主裂纹遇天然裂隙或层理后的开裂机理和扩展方向.基于莫尔强度理论分析讨论被裂纹穿过后的储层次裂纹形成机理.结果表明:水力压裂主裂纹尖端拉应力集中,发生张性破坏;被主裂纹穿过的天然裂隙或层理在附加应力场和压裂液产生的滤失作用下发生剪切破坏,形成滑动次裂纹;附加应力场增大裂纹附近的最小地应力、降低裂纹附近的最大地应力,不利于储层次裂纹的形成;降低排量、增加压裂作用时间,提高裂纹附近储层孔隙压力,降低有效应力,可促进储层次裂纹的形成.     

循环应力对储气库岩石微观结构及力学性质影响数值模拟

针对储气库循环注采过程中循环应力对储气库岩石产生疲劳损伤的问题。利用颗粒离散元法建立岩心真三轴数值模型,根据岩心室内试验标定数值模型参数,然后对数值模型进行多周期等幅值轴向循环应力加载,研究循环应力对储气库岩石微观结构及力学性质的影响。结果表明:循环应力加载过程中,模型内生成的无黏结接触数量和微裂缝数量逐渐增多,而生成位置受原始裂缝控制明显,模型孔隙度逐渐减小,且模型内无黏结接触数量、微裂缝数量和孔隙度的变化速率均呈递减趋势;相同应力水平下模型侧向应变和轴向应变均增大,但侧向应变占主导地位;模型弹性模量逐渐降低,而模型泊松比和损伤量逐渐增加,且模型弹性模量、泊松比和损伤量的变化速率均呈递减趋势。