K-S方程的精确边界控制

运用Fourier基函数的展开以及Fourier变换的方法研究带有周期边界条件的Kuramoto—Sivashinsky方程在有限时间区间[0，T]上的精确控制．首先研究线性化K—S方程的精确控制，运用Reimann—Lebesgue收敛定理以及Riese基函数的性质证明了在给定的时间T〉0，对于两个任意给定的函数u0（x），u1（x）属于一定的Sobolev空间，总能找到一个控制函数使得线性化K—S方程有一个存在于某一合适的空间的解u（x，t）使其满足u（x，0）=u0（x），u（x，t）=u1（x）。然后结合线性化K—S方程的精确控制，再通过定义Fredholm算子并应用此算子的一些理论可以找到K—S方程的控制函数，使其达到精确控制．     

关于丢番图方程x3+y3=pDz4

设p≡5(mod6)是素数,D是无4次方因子且不被p和6k+1形素数整除的正整数,运用数论方法,获得了丢番图方程x3+y3=pDz4在D=1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,27,36, 54,72,108, 216时无整数解的充分条件,从而推进了广义Fermat猜想和Tijdeman猜想的研究进展.     

一维Landau-Lifshitz方程的数值解及其物理意义

主要研究一维Landau-Lifshitz方程的数值解，并利用Microsoft Fortran Powerstation和Matlab对其进行求解，得到一些结论，并给出了其物理解释，由此阐述了一维磁畴和磁畴壁的某些现象.     

光子静质量及检测方法

简述检测光子静质量的意义，理论依据及检测方法和检测结果。     

质子守衡式的书写规则

揭示了酸碱体系酸碱失得质子的物质的量的普遍规律，提出了书写质子守衡式的规则；同时建立一种新的书写质子守衡式的方法——直接法，本法准确、简便、易于掌握。若零水准法，状态法用此规则书写，就显得更易接受。而且解决了两方法书写质子守衡式时遇到的困难。     

标量电动力学的量子输运理论

在本文,我们推导出了标量粒子的一般量子输运方程和限制方程,并研究了Hartree近似下的量子输运理论。     

常微分方程基于GAUSS型积分的数值解法

提出用Gauss-Legendre求积公式构造常微分方程初值问题的离散化格式,以给出一种求解此类问题的数值方法。文中根据两点与三点Gauss-Legendre求积公式及逼近Gauss点处函数值的不同方法,列出十余种计算格式,并说明它们的收敛性和稳定性。各种格式是针对一阶常微分方程提出的,但同样也适用于一阶常微分方程组和高阶常微分方程的初值问题。     

求解Diophantine方程x~2+y~3=z~4的一种简便方法

本文通过对Diophantioe方程x~2-y~2=4z~3解的存在性的讨论,给出了求解Diophaotine方程x~2+y~2=z~4的一种简便可行的方法。     

二阶混合型泛函微分方程的比较定理

本文利用非线性分析方法研究了一类二阶混合型泛函微分方程边值问题,得到了边值问题解的比较定理.     

用SRK状态方程预测辽河原油小于350℃馏分油汽液平衡的考察

以辽河原油小于３５０℃馏分油实测常压汽液平衡数据为依据，选用ＡＰＩ推荐的ＳＲＫ状态方程，按假多元系法进行了相平衡常数和体系泡、露点温度的计算．重点考察了六种不同临界参数关联式匹配方案对预测效果的影响，结果表明，用方案四预测露点温度效果最好，平均绝对偏差３．４８Ｋ，平均相对偏差０．６８％，可用于工程计算．