高考中的四点共圆问题

四点共圆是初中数学知识,高考作为一个知识点考查,充分体现高、初中知识的衔接以及圆在高考中的地位。今年高考的理(12)、理(21)题重点考查了四点共圆的知识,笔者通过对高考试题的剖析进一步表达一题多解、一题多证的思想在数学中的应用。     

弱耗散的广义 Camassa-Holm 方程整体吸引子

在一定边界条件下研究一类新的带弱耗散项的色散水波方程的动力学行为,获得其整体解及整体吸引子的存在.     

线性流形上矩阵方程的对称次反对称最小二乘解

设矩阵A=（aij）∈R^n×n,如果满足aij=aji=-an-j＋1,n-i-4（i,j=1,2,…,n）,则称A为对称次反对称矩阵,所有n阶对称次反对称矩阵的全体记为SASR^n×n ．本文通过矩阵的广义奇异值分解,得到了线性流形上矩阵方程A^TXA=B存在对称次反对称解的充分必要条件,并且给出了解的表达式及其最佳逼近的条件．     

基于微分方程的散乱数据拟合方法在海水密度问题中的应用

首先提出了一种基于微分方程形式解来拟合数据的方法,其主要思想是通过实验采集的数据点近似地求出这些数据蕴含的目标函数应该满足的微分方程,将它作为目标问题满足的物理模型,然后设法求其形式解来得到基函数,以此为基础拟合散乱数据.接着,利用该方法对国际通用海水密度公式做了一个新的逼近.由实验结果可看出逼近函数不仅在形式上比原公式大大简化,而且还保证了相当的精度(平均误差数量级在10-4kg/m3左右),从而也证明了该方法确实有一定的应用价值.     

用川北方程来描述节理法向压缩性能的研究

基于岩石节理压缩过程与颗粒材料的压制过程有类似的力学性能,采用粉末冶金和粉体工程学中对颗粒材料的压制过程的相关研究成果,在节理法向压缩本构关系中引入川北方程来描述节理的压缩性能。对已发表的部分节理压缩实验数据用川北方程拟合,同时采用同一人造节理来进行充填节理的单轴压缩实验。结果表明,川北方程能很好的拟合实验数据,其参数表征了节理的法向变形能力与软硬程度。     

一类非线性微分方程的可积性准则

本文考虑二阶线性微分方程y″ +t2 f(t)g(y=0 ) ( 1 )的可积性 ,设G(y=∫yog(s)ds)我们证明了在一定的条件下 ,方程 ( 1 )的一切解满足估计∫∞t0G(y(t) )f(t) dt <+∞     

异步时序逻辑电路的分析与探讨

用一个8421BCD码表示的十进制异步减法计数器的实例,说明各触发器状态方程的表达式,并用状态表、状态图表明其逻辑功能。     

李-凯斯勒方程的牛顿-二分求解法

李-凯斯勒方程能够准确描述烃类多组分混合流体的P-V-T性质,在稠油化学复合冷采过程中,李-凯斯勒方程常常被用于计算稠油的物性。通过对牛顿法和二分法进行优势互补,本文提出了基于最小自由能原理的李-凯斯勒方程牛顿-二分混合求解算法。该算法先是参照二分法的思路迅速从李-凯斯勒方程的定义域内搜寻出目标区间,随后利用牛顿迭代公式求解出区间内的实根及对应的吉布斯自由能,最后迭代这一过程直至自由能不再下降。牛顿-二分混合算法的优点包括：①对初值不敏感,无需配合复杂的初值生成规则使用；②收敛速度快,相较于二分法而言可以加速1-2倍；③适用范围广,可同时适用于气相与液相流体。相较于牛顿法和二分法而言,牛顿-二分混合算法更适合嵌入各类模拟软件中进行混合流体的P-V-T性质计算。     

基于技术接受模型的旅客对机场智能化设施使用意愿分析

为研究航空旅客对机场内智能化设施的使用意愿，结合技术接受模型，通过三轮共计对570名乘客进行问卷调查，利用统计分析软件 SPSS 和 AMOS 对样本数据展开结构方程模型分析，并验证了变量的中介效应和旅客属性对变量关系的调节效应。结果表明：可用性意识、感知到的使用障碍、感知到的健康安全保障和享乐动机与旅客的感知易用性和感知有用性显著相关，且通过其中介作用显著影响技术使用意愿；社会影响与技术使用习惯是相对不重要的影响因素；上述六个因素对低学历、低收入且乘坐飞机频次较少人群使用意愿的影响程度均显著，年轻、高学历且乘机频率较高人群的使用意愿与技术使用习惯呈强相关，老年群体的强敏感性因素是感知到的健康安全保障。     

温稠密氢氘混合物热力学、光学和电子输运特性理论研究

温稠密状态下的氘氚混合物是惯性约束聚变必然要经历的中间物质状态.其在温稠密状态下的热力学特性和输运参数在聚变实验设计研究中起着重要作用.但由于氚具有放射性，实验中可以用氢氘混合物来模拟替代研究氘氚混合物.本文采用了密度泛函理论分子动力学模拟和基于自洽流体变分理论的化学模型，构建了氢氘混合物在0～200 GPa和300～10 000 K宽范围状态方程和声速数据库.此外，结合Kubo-Greenwood公式计算得到了氢氘混合物电子电导率以及光学反射率和折射率，建立起混合物绝缘-金属化相变与实验上易探测的光学物理量反射率和折射率之间的联系，为从实验角度探索氢及其同位素的金属化提供了理论指导.