从光波的波动方程到薛定谔方程

通过类比分析光波的波动方程建立了物质波的波动方程,即薛定谔方程。同时引入了量子力学中的三个基本假设,给出了力学量算符的本征方程,对于能量算符,就是定态薛定谔方程。最后初步阐明了量子测量的物理含义。     

异面直线距离的方程求法

本文利用空间平面与空间直线的方程,给出了四种方法来计算异面直线之间的距离.凸显方程的重要性和数学的思维与创新.     

“常微分方程”分层教学与学生创新能力的培养

结合"常微分方程"分层教学实践,从教学观念、教学方法、教学内容、教学评价等方面分析、探讨了如何在"常微分方程"分层教学中激发学生的创新意识,培养学生的创新能力.     

一类对流扩散方程的高精度数值解法

本文针对对流扩散方程,建立了一个在空间和时间方向上分别具有四阶和二阶精度的有限差分格式,为了证明解的存在唯一性,建立了一个单调迭代算法,该算法也给出了一个求解算法。     

反相高效液相色谱保留值方程的简化

系统地考察了31种有机化合物在反相高效液相色谱条件下和在较宽的流动相（甲醇—水体系）组成范围内溶质的保留值k′与有机改性剂甲醇浓度CB之间的关系,在大量数据基础上,回归得到了描述反相液相色谱溶质保留值与二元流动相中有机改性剂浓度CB的关系式：lnk′=b0＋b1CB.该关系式实际上是对反相液相色谱保留值方程的合理简化,最后对此关系式中的几个参数做了简要的讨论.     

线性电位滴定法测定弱酸的含量──盐酸麻黄碱、硫酸阿托品和氨基乙酸含量的测定

本文讨论了线性电位滴定法测定弱酸的数学模型，自编了计算程序．样品经溶解后，加入氯 化钡控制离子强度不变，然后分步等量加入氢氧化钠标准溶液，测定其ｐＨ值，输入计算机，按所 编程序求出滴定终点．应用本法测定了盐酸麻黄碱等六种样品，结果与非水滴定法相吻合．     

方程与曲线论〔10〕——等分方程定理(C1型)

对任意正整数ｎ，运用等分方程定理（Ｃ１型），就可产生一个一元（ｎ＋１）次代数方程式，并具备配套求根公式。     

PDE-Based Medial Axis Extraction and Shape Manipulation of Arbitrary Meshes

Shape skeletonization （i.e., medial axis extraction） is powerful in many visual computing applications, such as pattern recognition, object segmentation, registration, and animation. In this paper, the authors expand the use of diffusion equations combined with distance field information to approximate medial axes of arbitrary 3D differential properties. It offers an alternative solids represented by polygonal meshes based on their but natural way for medial axis extraction for commonly used 3D polygonal models. By solving the PDE along time axis, this system can not only quickly extract diffusion-based medial axes of input meshes, but also allow users to visualize the extraction process at each time step. In addition, the proposed model provides users a set of manipulation toolkits to sculpt extracted medial axes, then use diffusion-based techniques to recover corresponding deformed shapes according to the original input datasets. This skeleton-based shape manipulation offers a fast and easy way for animation and deformation of complicated mesh objects.     

关于带参数五次代数方程判别根的一个充要条件

本文给出了带参数五次代数方程f(x)=x~5+a_1x~4+a_2x~3+a_3x~2+a_4x+a_5=0有一对纯虚根且剩余根均具有负实部的一个充要条件。     

一类奇异微分方程边值问题的数值方法

在再生核空间中讨论一类二阶奇异微分方程两点边值问题.研究方程解存在的充分性和解唯一的必要性,建立解的精确表达式,获得近似解的求解方法,数值模拟结果说明该方法的有效性.