一类双参p-Laplacian方程正解的存在性与多解性

利用上下解方法与临界点理论,研究一类双参数的p-Laplacian方程的正解,在两个参数各自给定的范围内得到了正解的存在性与多解性.     

变分类学基本引理的证明及其推论

本文对文[1]中变分学基本引理的证明进行商榷，给出几种新的证法，同时得到了几个关于可逆矩阵的有用推论。     

广义柯西-黎曼算子及其应用

文章研究了广义柯西-黎曼算子及相关的广义解析函数的基本性质,给出相应的广义柯西积分公式.基于该函数的性质,证明了广义解析函数的施瓦兹型引理.     

最长连续切换的长度

作为一类简单的数学模型,均匀硬币的独立抛掷模型在诸多领域具有广泛的应用,关于其最长连续头部长度的研究长期吸引着学者们进行研究。时至今日,仍有大量的研究致力于这个问题的推广、相关问题及其应用。在本文中,我们将研究最长连续切换的长度,给出几个极限定理。这些结果可能应用到可靠性理论、生物、质量控制、模式识别、金融等领域。     

离散综合控制系统的静态输出反馈控制

为进一步对离散控制系统进行系统设计与分析,使新的闭环系统渐近稳定,满足预期性能指标,在时滞依赖和时滞独立两种情形下,对奇异摄动不确定控制系统设计一个静态输出反馈控制器,构造一种新的二次求和型L-K泛函.利用交叉项界定方法对泛函差分过程进行放大,运用引理消除系统的不确定性,得到静态输出反馈控制器在时滞条件下的充分性判据,...     

N-P基本引理的严密化、标准化研究——兼评国内某些教材对此定理的引述与证明

我国目前所引述的Neyman-Pearson基本引理(下简称N-P引理),可谓是五花八门、应有尽有.就其证明的严密性而言,要么只给出了一致最大功效检验(下简记UMPT)函数的非随机化检验形式,要么仅局限于其充分性的证明.文章从N-P引理的本质特征出发,把φ的随机化检验形式,和引理的充要条件的证明统一在一起,因而形式更为完美,证明更加严谨,并且还给出了它直观的图像表示和扩大了检验函数的集类φ.     

Burnside引理和Pólya定理的应用实例

Burnside引理和Pólya定理是组合数学中极其重要的两个定理，本文提出如何用Burnside引理和Pólya定理得出一题多解．     

Levi定理和Fatou引理的一种推广

利用 L evi定理及一般可测函数的定义对 L evi定理作推广 ,同样对 Fatou引理进行改进而作为 Fatou引理的推广 ,并由此得到比 L ebesgue控制定理更一般的结论