研究性教学在高斯公式教学中的应用

结合高等数学中高斯公式的研究性教学,通过设置一系列探索性问题,引导学生以问题解决的方式学习公式,讨论了研究性教学在高等数学中的应用方法和需要注意的问题.     

高温浇注环境下钢桥面温度场及温度变形效应分析

采用数值模拟的方法研究浇注式沥青混凝土摊铺时钢桥面摊铺温度场及温度变形效应.建立钢箱梁温度场模型,对浇注式沥青混凝土摊铺过程中钢桥面温度场分布规律进行了数值模拟,拟合出最不利温度荷载公式.根据时空等效原理建立考虑施工过程的温度荷载公式,计算钢桥面板的局部温度变形,并分析其对铺装效果的影响.研究结果表明,摊铺10 min后钢板局部迅速升温至120℃,并在17 min后达到最大温度123℃,此阶段摊铺温度对钢板结构的影响较大;摊铺区域钢板会产生局部温度变形,最大竖向变形达到7.5 mm,使摊铺层局部厚度有偏差,模拟值接近1 mm.     

Bandis经验公式修正及其应用

针对三维离散元程序中刚度参数合理选取方法及其应用开展研究.通过理论分析,给出了结构面剪切刚度及法向刚度的理论公式;结合室内剪切试验研究和数值分析,得到了符合工程实际的剪切刚度修正Bandis经验公式及法向刚度参数经验公式,从而明确提出了一种结构面刚度参数的选取方法;通过实际工程边坡稳定性分析,探究了基于上述方法选取的参数对实际工程模拟的适用性.研究表明,岩体结构面刚度参数是应力的函数,修正Bandis经验公式能够较为完善地表征剪切破坏前结构面的剪切刚度变化规律;利用编制FISH程序使刚度参数随应力变化而改变的方法,使3DEC软件对工程岩体变形特征的模拟更加符合实际,从而验证了该方法的合理性.     

一类混杂分红稀疏风险模型的期望折现罚金函数(英文)

考虑了一类混杂分红的稀疏风险模型.在该模型下得到了期望折现罚金函数所满足的积分方程,积分微分方程,以及递归公式.     

关于2个算术函数的一个混合均值

设素数p,ep(n)表示整除n的p最大指数,即ep(n)=max{α∶pα|n}.对任意正整数n,k≥2为给定整数,Smarandache Ceil函数的对偶函数Sk(n)=max{x∶x N,xk|n},利用解析的方法,研究了算术函数ep(n)Sk(n)均值分布性质,并给出一个渐近公式.     

Lagrange型余项中θ极限问题的进一步研究

利用Taylor公式对Lagrange及Taylor中值定理中Lagrange型余项的θ极限问题进行了定量研究.通过对f(x)在x=x0点的某个邻域内低阶可导情形的研究推广到n阶连续可导的情形,进而得到一般性的结论.     

简单数序列的两个渐近公式

设n为正整数,如果n的所有真因子的乘积不超过n,称n为简单数.利用初等方法研究了函数U(n)和V(n)在简单数序列上的性质,并给出两个渐近公式.结果表明这两个函数具有较好的均值分布性质.     

关于Smarandache平方补函数有关的问题

目的研究与Smardache平方补函数相关的若干问题。方法主要利用Smarandache平方补函数的性质。结果回答了Russo提出的相关问题,并相应的给予了证明。结论解决了Russo提出的6个问题。     

关于Cauchy型积分与Fourier积分的研究

利用复分析中推广的Cauchy留数定理与奇异积分方程中的Plemelj公式,首次给出了Cauchy型积分与Fourier积分之间的关系,并得出了单侧的Fourier积分的性质,然后给予证明.     

用分解矩阵形式表达的Broyden族校正公式

在Broyden凸族建立了Hesse近似矩阵关于目标函数梯度向量等内积分解矩阵的校正公式,从而把由校正矩阵的等内积分解矩阵确定搜索方向的DFP和BFGS算法推广到Broyden凸族.