菲涅尔积分的几种计算方法

考虑菲涅尔积分的多种计算方法的来源问题,介绍了通过引入收敛因子转化为二重广义积分计算的方法,并指出这种方法发现的思想来源。对菲涅尔积分和广义菲涅尔积分给出了利用广义积分交换次序定理的计算方法,没有通过引入收敛因子就解决了问题,方法自然且具有一般性。对一类欧拉积分公式,给出了对参变量求导的简便计算方法,指出了一类欧拉积分公式对广义菲涅尔积分计算的应用,发现菲涅尔积分、广义菲涅尔积分、狄利克雷积分都可以是一类欧拉积分公式的特例,沟通了这些积分之间的关系。     

第一类Stirling数公式的猜想及其求解方法

国内外诸多学者都研究过第一类Stirling数公式的得出及其证明方法,但过程复杂,应用起来计算量太大且难以实施.基于目前研究成果,猜想可适用一般要求的第一类Stirling数公式模型,并给出猜想模型的迭代型求解算法,思想原理简单且易于理解和接受.     

关于F.Smarandache LCM函数的一个均值分布

利用初等及解析的方法研究均方差(SL(n)-■(n)~2的均值分布问题,并给出一个有趣的均值分布的渐近公式.     

M{2,3},M{2,4}和M{2,3,4}的有效刻画（英文）

集合A到集合B上的一个一一映射f称为B的一个有效刻画。本文提出的选逆象指标法(SIIIM)给出集A_1={α:α=(I_s,η)~T∈C_s~(n×s)}到象集B_1={β:β=α(α~*α)~(-1)α~*,α∈A_1}的一个有效刻画公式,并证明了B_1是I{2,3}_s的稠密子集,且I{2,3}_s的每个元素都与B_1的某个元素置换相似,利用上述结果,分别建立了I{2,3}和长方阵广义逆矩阵类M{2,3}.的有效刻画公式。再利用等式I{2,3}_s=I{2,4}_s=I{2,3,4}_s,进一步获得了M{2,4},M{2,3,4}的有效刻画公式.算法3.1可用于无重复地计算I{2,3}_s的任一个元素.     

“非零应矩弹性理论”下的压杆稳定

现行弹性理论认为:"作用在单位面积上的力矩恒等于零",与应力理论下的压杆稳定公式,都无法解决工程上的扭转和弯曲不平衡问题。本文利用"非零应矩弹性理论,推导了应矩理论下的压杆稳定临界力新公式。并用应力、应矩两种理论,对压杆稳定实例进行对照计算,来论证现行欧拉压杆稳定临界公式的不安全性。     

除数和函数对Smarandache k次补数的混合均值

利用初等数论和解析数论方法研究了除数和函数复合函数与k次补数Ak(n)复合函数σ(A)k(n)的混合均值问题,给出一个有趣的渐近公式.     

定量分析四川省1954～2014年参考作物蒸散量变化特征及气候影响因素

利用FAO Penman-Monteith公式,估算四川省1954~2014年参考作物蒸散量,采用多元回归方法定量分析影响四川省RET变化的主要气候因子。结果表明:四川省RET空间差异明显,南部低山区年平均RET最大,东部平原区最少;低山和高原地区RET呈显著增长趋势,东部RET显著减少;RET变化的季节差异以夏季变幅最大,是年RET变化的主要贡献者;平均风速和日照时数是影响四川省RET变化的主要气候因子,除此之外,高海拔地区温度对RET变化的贡献最高,其它地区的相对湿度变化对RET变化的贡献最高。     

七维欧式空间球面曲线的一个几何性质

本文主要利用推广至7维欧式空间的Frenet公式探讨球面曲线的几何特征,并给出了判定一条空间曲线是球面曲线的充要条件.     

基于纯砂岩导电模型确定混合液电阻率

通过研究地层导电机理和水淹过程中混合液电阻率的变化规律,提出了一种基于纯砂岩导电模型计算混合液电阻率的方法。首先将砂岩储层等效为体积模型,根据并联导电模型得到混合液电阻率与原生水电阻率、注入水电阻率的数学关系,然后结合纯砂岩的Archie公式进行迭代求解,得到混合液电阻率和含水饱和度。该方法在L油田的实际应用中取得了很好的应用效果,证明该方法是可行的。     

三维热传导方程的修正局部C-N方法

对三维热传导方程的经典Crank-Nicolson格式运用指数函数的Trotter Product公式进行修正和改进,推出一种求解三维热传导方程的修正局部Crank-Nicolson方法,该方法具有计算量小和精度高的优点.证明了修正局部Crank-Nicolson格式的无条件稳定性和收敛性,最后用数值实验验证了该方法的准确性和有效性.