分数次极大算子及交换子在λ-中心Morrey空间上的加权估计

利用权不等式及实变方法,得到了粗糙核分数次极大算子在加权λ-中心Morrey空间上的有界性。同时也证明了粗糙核分数次极大算子与加权λ-中心有界平均振荡函数生成的交换子的有界性。     

基于Sobol法的车身抬高量的全局敏感性分析

为分析前轮转向时车轮中心主销拖距和车轮定位参数对车身抬高量的影响,建立了车身抬高量模型,并采用图形变换的方法进行求解,再应用改进的Sobol法对车身抬高量进行全局敏感性分析,比较了主销内倾角、主销后倾角、前轮外倾角、前轮前束角、车轮中心主销拖距对车身抬高量的贡献度。结果显示,车轮中心主销拖距、主销后倾角、主销内倾角对车身抬高量影响较大,其总效应指数分别达到0. 7323、0. 0270、0. 0219,说明车轮中心主销拖距是一个对车身抬高量影响较为明显的参数。     

等价无穷小在数列极限运算中的应用

给出了2个等价无穷小在数列极限运算中应用的定理和推论,解决了一类n项和或者积的数列极限的运算.     

带有渐近条件奇异微分方程的有界解

应用Schauder不动点定理考虑一类带有渐近条件的二阶奇异微分方程, 证明其有界解的存在性, 从而将北极环流模型有界解的结论推广到一般的二阶奇异微分方程中.     

加权p-Laplace型方程的刚性

利用加权p-Bochner公式和CarréDu Champ方法研究在加权黎曼流形上加权p-Laplace型方程-L_fv+λ/q-p(v-v~(q-1))=0的刚性问题.这里的刚性是指当方程中的一个参数处于某一范围时,此方程只有唯一常数解.     

近简并二能级系统的几何位相

在有能量简并或接近简并的情况下，一个绝热演化系统的现有的量子绝热条件并不适用。本文重新推导了二能级系统的绝热演化，得到了包含近简并情况的几何相位的普遍结果。然后以一个实际的二能级系统石墨烯为例，本文通过数值计算得到了石墨烯在不同波矢位置的几何相位。数值结果表明，在能级近简并（包括简并）处，系统经过周期性绝热演化后，波函数只存在一个常规的动力学相位，不存在几何相位。离开简并位置，系统逐渐积累几何位相，最后才收敛到传统的Berry位相。     

从多项式逼近函数引出泰勒公式

为便于初学者理解和掌握泰勒公式,从多项式逼近函数的角度出发引出了泰勒公式及其余项.给出了逼近函数的一次及二次多项式,分析了多项式逼近函数的误差、性质及其几何意义.在此基础上,类似逼近函数的低次多项式,利用递推公式构造了逼近函数的n次多项式,并由此引出了泰勒定理.     

F-CC调和映射的若干结果

引入从黎曼流形到伪Hermitian流形间的F-CC调和映射的水平能量泛函.利用F-水平应力-能量张量的增长条件和该映射在无穷远点处的渐近条件得到一些刘维尔型结果.